Leia atentamente o seguinte trecho do texto Hobbesiano, que se refere a um pacto entre “contratantes” em estado de natureza: 

     “Quando se faz um pacto em que ninguém cumpre imediatamente sua parte, e uns confiam nos outros, na condição de simples natureza (que é uma condição de guerra de todos os homens contra todos os homens), a menor suspeita razoável torna nulo este pacto. Mas se houver um poder comum situado acima dos contratantes, com direito e força suficientes para impor seu cumprimento, ele não é nulo”. 
HOBBES, Thomas. LEVIATÃ ou matéria, forma e poder de um estado eclesiástico e civil. Trad. João P. Monteiro e Maria B. Nizza. 3ª Ed. São Paulo: Abril Cultural, 1983.
No que diz respeito ao estado de natureza, como mencionado, considere as seguintes afirmações: 
I. Entre o estado de natureza e o estado civil (ou estado de sociedade), há uma relação de contraposição, pois o estado de sociedade surge como antítese corretiva ao estado de natureza. II. A passagem do estado de natureza ao estado de sociedade ocorre espontaneamente, ou seja, como decorrência do processo de propensão natural dos indivíduos ao consenso. III. O estado de natureza é um estado cujos elementos constitutivos são os indivíduos singulares, livres e iguais, mas que vivem uma vida solitária, cruel e animalesca, da qual precisam escapar.

É correto o que se afirma em

Observe a seguinte frase atribuída a Otto Von Bismarck, estadista e diplomata alemão do século XIX: “Os tolos dizem que aprendem com os seus próprios erros; eu prefiro aprender com os erros dos outros”. Tendo como base a definição estabelecida por Aristóteles, em sua Metafísica, sobre os graduais níveis de conhecimento (sentidos, memória, experiência e ciência), é correto dizer que a frase acima, proferida pelo líder Prussiano, da República de Weimar, representa

Atente para o seguinte trecho, que apresenta o pensamento de Karl Marx sobre a realidade:
     “O concreto é concreto porque é a síntese de muitas determinações, unidade do diverso. Por isso o concreto aparece no pensamento como resultado, não como ponto de partida efetivo. Por isso é que Hegel caiu na ilusão de conceber o real como resultado do pensamento que se sintetiza a si e se move por si mesmo. Mas este não é de modo nenhum o processo da gênese do próprio concreto”.
MARX, Karl. Manuscritos econômico-filosóficos e outros textos. Os Pensadores. São Paulo: Abril cultural, 1978. Adaptado.
Sobre a forma como Karl Marx entendia o seu método de análise da realidade, é correto afirmar que  

O seguinte excerto encerra o mito da caverna, de Platão:

 

    “E agora, meu caro Glauco, é preciso aplicar exatamente essa alegoria ao que dissemos anteriormente. Devemos assimilar o mundo que apreendemos pela vista à estada na prisão, a luz do fogo que ilumina a caverna à ação do Sol. Quanto à subida e à contemplação do que há no alto, considera que se trata da ascensão da alma até o lugar inteligível, e não te enganarás sobre minha esperança, já que desejas conhecê-la. Deus sabe se há alguma possibilidade de que ela seja fundada sobre a verdade. Em todo o caso, eis o que me aparece tal como me aparece; nos últimos limites do mundo inteligível aparece-me a ideia do Bem, que se percebe com dificuldade, mas que não se pode ver sem concluir que ela é a causa de tudo o que há de reto e de belo” 

PLATÃO. A República (514a-517c): Disponível em: http://www.usp.br/nce/wcp/arq/textos/203.pdf 

Considerando o pensamento platônico, assinale com V o que for verdadeiro e com F o que for falso.

( ) As virtudes humanas podem ser adquiridas facilmente por todos os indivíduos, cabendo aos filósofos a missão político-pedagógica de ensinar-lhes o caminho, através da dialética socrática.

( ) Para Platão, a virtude resulta do trabalho reflexivo da razão: o bem é, portanto, atingido pelo esforço do conhecimento, pela busca da sabedoria.

( ) Seguindo a tradição sofista, Platão propunha que o verdadeiro é tudo que pode ser provado e defendido pelo esforço da razão, afastando-se do domínio da mera opinião – doxa.

( ) No pensamento platônico, o processo de descobrimento da verdade é representado por um movimento de libertação de um mundo de realidades parciais e ilusórias.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

Relacione, corretamente, os pensadores com seus respectivos pensamentos acerca da forma como o conhecimento da realidade se verifica, numerando os parênteses abaixo, de acordo com a seguinte indicação: 1. Immanuel Kant 2. Karl Marx 3. Renè Descartes 4. G.W.F Hegel ( ) A reflexão filosófica deve partir de um exame da formação da consciência e a experiência da consciência não é só uma experiência teórica: é necessariamente histórica. ( ) Não é a consciência que determina a vida, mas a vida que determina a consciência. É a ideologia a responsável por produzir uma alienação da consciência humana de sua situação real. ( ) É sempre possível duvidar de um princípio, questionar as bases de uma teoria. É preciso colocar em questão todo o conhecimento adquirido. ( ) O conhecer é um ato de autodeterminação do sujeito, é anterior a toda experiência, e trata não tanto dos objetos, mas dos conceitos a priori sobre os objetos.
A sequência correta, de cima para baixo, é:

O trecho que se apresenta a seguir trata da passagem da democracia política – garantidora de direitos políticos fundamentais – para a democracia social, no mundo contemporâneo:            “O processo de alargamento da democracia na sociedade contemporânea não ocorre apenas através da integração da democracia representativa com a democracia direta, mas também e, sobretudo, através da extensão da democratização com a passagem da democracia na esfera política, isto é, na esfera em que o indivíduo é considerado como cidadão, para a democracia na esfera social, onde o indivíduo é considerado na multiplicidade de seu status, na extensão das formas de poder ascendente”.
BOBBIO, N. Estado, governo e sociedade: para uma teoria geral da política. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1987. Adaptado.
Sobre esse processo histórico, é correto afirmar que 

Antes do surgimento do pensar raciona-lfilosófico, os povos antigos possuíam outra forma de explicação do mundo: o pensamento mítico. Considerando as características do conhecimento mítico, atente para o que se afirma a seguir e assinale com V o que for verdadeiro e com F o que for falso. ( ) A mitologia foi a segunda forma de explicação sobre o mundo, sucedendo as explicações fornecidas pelas ciências dos antigos povos, como a agrimensura e a astrologia. ( ) Os mitos eram transmitidos por gerações, principalmente através da forma narrativa e faziam parte da tradição cultural de um povo, não sendo originários da criação por parte de um indivíduo específico. ( ) A mitologia explicava a origem do mundo e dependia da adesão, pelas pessoas, de um conjunto de verdades tidas como inquestionáveis e imunes à crítica. ( ) Baseado, principalmente, nas forças da natureza – physis –, as mitologias antigas, ao contrário das religiões que as sucederam, evitavam o recurso às forças sobrenaturais como fonte de explicação da existência.
A sequência correta, de cima para baixo, é:

Considere os polinômios  

Para que p(x) seja divisível por q(x), é necessário que m seja igual a

Em seu artigo “Sal, saúde e doença”, o médico cancerologista Dráuzio Varella aponta que o Ministério da Saúde recomenda que a ingestão diária de sal não ultrapasse 5 g, quantidade muito abaixo dos 12 g, que é a média que o brasileiro ingere todos os dias. Essa recomendação do Ministério da Saúde é a meta que a Organização Mundial da Saúde estabeleceu para até 2025. Além disso, o ministério estima que, para cada grama de sal reduzido na ingestão diária, o SUS economizaria R$ 3,2 milhões por ano.

(Dados extraídos de: “Sal, saúde e doença”.

https://drauziovarella.uol.com.br, 24.05.2019. Adaptado.)

Considere que a ingestão média diária de sal no Brasil reduza-se de 12 g, em 2019, para 5 g, em 2025, de forma linear, ano a ano. Nesse cenário, o SUS economizaria, até o final do ano de 2025, um valor entre

Uma das finalidades da Ciência Forense é auxiliar nas investigações relativas à justiça civil ou criminal. Observe uma ideia que pode ser empregada na análise de uma cena de crime.

Uma gota de sangue que cai perfeitamente na vertical, formando um ângulo de 90º com a horizontal, deixa uma mancha redonda. À medida que o ângulo de impacto com a horizontal diminui, a mancha fica cada vez mais longa.

As ilustrações mostram o alongamento da gota de sangue e a relação trigonométrica envolvendo o ângulo de impacto e suas dimensões.

Alongamento da gota de sangue

Relação trigonométrica

(Ana Paula Sebastiany et al. “A utilização da Ciência Forense e da

Investigação Criminal como estratégia didática na compreensão de

conceitos científicos”. Didáctica de la Química, 2013. Adaptado.)

Considere a coleta de uma amostra de gota de sangue e a tabela trigonométrica apresentadas a seguir.

De acordo com as informações, o ângulo de impacto da gota de sangue coletada na amostra foi de

O quilate do ouro é a razão entre a massa de ouro presente e a massa total da peça, multiplicada por 24. Por exemplo, uma amostra com 18 partes em massa de ouro e 6 partes em massa de outro metal (ou liga metálica) é um ouro de 18 quilates.

Assim, um objeto de ouro de 18 quilates tem 3/4 de ouro e 1/4 de outro metal em massa.

O ouro é utilizado na confecção de muitos objetos, inclusive em premiações esportivas. A taça da copa do mundo de futebol masculino é um exemplo desses objetos. A FIFA declara que a taça da copa do mundo de futebol masculino é maciça (sem nenhuma parte oca) e sua massa é de pouco mais de 6 kg. Acontece que, se a taça fosse mesmo de ouro e maciça, ela pesaria mais do que o informado.

(“O peso da taça”. https://ipemsp.wordpress.com. Adaptado.)

Considere que a taça seja feita apenas com ouro 18 quilates, cuja composição é de ouro com densidade 19,3 g/cm3 e uma liga metálica com densidade 6,1 g/cm3 , e que o volume da taça é similar ao de um cilindro reto com 5 cm de raio e 36 cm de altura.

Utilizando π = 3, se a taça fosse maciça, sua massa teria um valor entre

Uma cidade tem sua área territorial dividida em quatro regiões. O esquema apresenta, de modo simplificado, a área territorial e a densidade populacional dessas quatro regiões:

A participação das populações dessas regiões na população total da cidade é:

A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) divulgou um estudo apresentando a mobilidade no sistema viário da cidade de São Paulo. Um dos resultados desse estudo consiste na comparação da velocidade média do tráfego geral, em um importante conjunto de vias, no sentido bairro-centro (BC) e no sentido centro-bairro (CB), nos horários de pico dos períodos da manhã e da tarde, de 2013 a 2017. O gráfico apresenta esse comparativo:

(CET: Mobilidade no Sistema Viário Principal – MSVP, 2017.

www.cetsp.com.br, julho de 2018. Adaptado.)

De acordo com o gráfico, em apenas um dos sentidos e em um determinado período foram registradas seguidas reduções anuais no tempo médio de deslocamento ao longo das vias. Comparando 2017 com 2013, a redução do tempo de deslocamento nessas vias, em porcentagem, é de, aproximadamente,

Estudos sobre modelos atômicos foram fundamentais para o desenvolvimento da Química como ciência. Por volta de 450 a.C., os filósofos gregos Leucipo e Demócrito construíram a hipótese de que o mundo e, em consequência, a matéria eram constituídos a partir de unidades idênticas e indivisíveis, chamadas átomos. Contudo, foi somente a partir do século XIX que a realização de experimentos tornou possível a comprovação de hipóteses desenvolvidas ao longo do tempo. Um dos primeiros modelos aceitos foi criado por John Dalton, apresentado em um livro de sua autoria, publicado em 1808. Anos depois, outros dois principais modelos foram desenvolvidos, até que, em 1913, o físico Niels Bohr publicou um livro com sua teoria sobre o modelo atômico.

Tomando como referência as datas de publicação dos trabalhos de Dalton e de Bohr, a linha do tempo que apresenta os fatos históricos do desenvolvimento do modelo atômico, com espaço proporcional à distância de tempo entre eles, é:

De acordo com levantamento realizado de janeiro a outubro de 2018, o Brasil apareceu em primeiro lugar como o país em que cada habitante mais recebeu chamadas telefônicas spam, que incluem ligações indesejadas de telemarketing, trotes e golpes. A tabela mostra o número médio de chamadas spam recebidas mensalmente por usuário no Brasil e em outros países.




(Mariana Alvim. “Quem me liga? Como ligações telefônicas de robôs se tornaram um problema mundial”. www.bbc.com, 13.04.2019. Adaptado.)


A diferença entre o número médio de chamadas spam recebidas mensalmente por usuário no Brasil e a média aritmética do número médio de chamadas spam recebidas mensalmente por usuário nos demais países da América Latina apresentados na tabela é igual a

Na maioria dos peixes elétricos as descargas são produzidas por órgãos elétricos constituídos por células, chamadas eletroplacas, empilhadas em colunas.

Suponha que cada eletroplaca se comporte como um gerador ideal. Suponha que o sistema elétrico de um poraquê, peixe elétrico de água doce, seja constituído de uma coluna com 5000 eletroplacas associadas em série, produzindo uma força eletromotriz total de 600 V.

(https://hypescience.com. Adaptado.)

Considere que uma raia-torpedo, que vive na água do mar, possua um sistema elétrico formado por uma associação em paralelo de várias colunas, cada uma com 750 eletroplacas iguais às do poraquê, ligadas em série, constituindo mais da metade da massa corporal desse peixe.

(www.megatimes.com.br. Adaptado.)


Desconsiderando perdas internas, se em uma descarga a raia-torpedo conseguir produzir uma corrente elétrica total de 50 A durante um curto intervalo de tempo, a potência elétrica gerada por ela, nesse intervalo de tempo, será de

A sensibilidade visual de humanos e animais encontra-se dentro de uma estreita faixa do espectro da radiação eletromagnética, com comprimentos de onda entre 380 nm e 760 nm. É notável que os vegetais também reajam à radiação dentro desse mesmo intervalo, incluindo a fotossíntese e o crescimento fototrópico. A razão para a importância dessa estreita faixa de radiação eletromagnética é o fato de a energia carregada por um fóton ser inversamente proporcional ao comprimento de onda. Assim, os comprimentos de onda mais longos não carregam energia suficiente em cada fóton para produzir um efeito fotoquímico apreciável, e os mais curtos carregam energia em quantidade que danifica os materiais orgânicos.

(Knut Schmidt-Nielsen. Fisiologia animal: adaptação e meio ambiente, 2002. Adaptado.)

A tabela apresenta o comprimento de onda de algumas cores do espectro da luz visível:

Sabendo que a energia carregada por um fóton de frequência f é dada por E = h × f, em que h = 6,6 × 10^–34 J·s, que a velocidade da luz é aproximadamente c = 3 × 10⁸ m/s e que 1 nm = 10^–9 m, a cor da luz cujos fótons carregam uma quantidade de energia correspondente a 3,96 × 10^–19 J é 

Em uma atividade de sensoriamento remoto, para fotografar determinada região da superfície terrestre, foi utilizada uma câmera fotográfica constituída de uma única lente esférica convergente. Essa câmera foi fixada em um balão que se posicionou, em repouso, verticalmente sobre a região a ser fotografada, a uma altura h da superfície.




Considerando que, nessa atividade, as dimensões das imagens nas fotografias deveriam ser 5000 vezes menores do que as dimensões reais na superfície da Terra e sabendo que as imagens dos objetos fotografados se formaram a 20 cm da lente da câmera, a altura h em que o balão se posicionou foi de 

Para obter energia térmica, com a finalidade de fundir determinada massa de gelo, produziu-se a combustão de um mol de gás butano (C₄H₁₀), a 1 atm e a 25 ºC. A reação de combustão desse gás é:

C₄H₁₀ (g) +13/2 O₂ (g)→ 4CO₂ (g) + 5H₂ O (l)

As entalpias-padrão de formação (ΔH) das substâncias citadas estão indicadas na tabela:

Considerando que a energia térmica proveniente dessa reação foi integralmente absorvida por um grande bloco de gelo a 0 ºC e adotando 320 J/g para o calor latente de fusão do gelo, a massa de água líquida obtida a 0 ºC, nesse processo, pelo derretimento do gelo foi de, aproximadamente,

A figura representa o perfil, em um plano vertical, de um trecho de uma montanha-russa em que a posição de um carrinho de dimensões desprezíveis é definida pelas coordenadas x e y, tal que, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π, y = cos(x).



Nessa montanha-russa, um carrinho trafega pelo segmento horizontal A com velocidade constante de 4 m/s. Considerando g = 10 m/s² ,√2 = 1,4 e desprezando o atrito e a resistência do ar, a velocidade desse carrinho quando ele passar pela posição de coordenada será