Considere k como uma constante real positiva. No plano cartesiano, os pontos A(–1, 4), B(1, –1) e C(k, 0) determinam um triângulo de área 11. A área do quadrado que tem como um dos lados o segmento AC vale

Para ir de casa ao trabalho, Paulo tem apenas duas opções de condução: o ônibus A, que percorre 12 km e cuja passagem custa R$ 5,00, ou o ônibus B, que percorre 15 km e cuja passagem custa R$ 6,00. Em um período de N dias, Paulo gastou R$ 162,00 para ir de casa ao trabalho, tendo percorrido 396 km. Nesse período, o número de vezes em que Paulo foi ao trabalho com o ônibus A excede o número de vezes em que ele foi com o ônibus B em

Patrícia tem dois aplicativos para sortear um número de 1 a 8. Um dos aplicativos é honesto, ou seja, nele cada número de 1 a 8 tem a mesma probabilidade de ser sorteado; o outro aplicativo é viciado, e a probabilidade de o número 1 ser sorteado é igual a 1/4. Para sortear um número de 1 a 8, Patrícia primeiro lança uma moeda equilibrada: se a face que sair para cima for “cara”, ela usa o aplicativo honesto; se a face que sair for “coroa”, ela usa o aplicativo viciado. Querendo sortear números de 1 a 8, Patrícia lançou a moeda, abriu o aplicativo correspondente à face da moeda que saiu e o executou duas vezes. Sabendo que, nessas duas vezes, o número sorteado pelo aplicativo foi o 1, a probabilidade condicional de a face para cima ter sido “coroa” no lançamento da moeda é:

Uma fábrica de sorvetes vendeu, em certa manhã, 200 litros de sorvete de chocolate e 320 litros de sorvete de baunilha. Na tarde do mesmo dia, o total de litros vendidos desses dois sabores superou o total vendido pela manhã em 110 litros, de maneira que, nessa tarde, a razão entre os números de litros de sorvete de chocolate e de baunilha vendidos foi igual a 2/5.
O número de litros de sorvete de baunilha vendido nessa tarde foi igual a

No circuito elétrico mostrado na figura, há três resistores ôhmicos e três pares de contatos, X, Y e Z, inicialmente vazios, nos quais pretende-se ligar uma lâmpada em cada um. O gerador e os fios de ligação são ideais.

Existem três lâmpadas, L1, L2 e L3 de 10 W cada uma, disponíveis para serem integradas a esse circuito. Essas lâmpadas estão indicadas a seguir, junto com seus respectivos valores nominais:

Para que essas lâmpadas acendam e funcionem de acordo com seus valores nominais, deve-se conectar as lâmpadas, L₁, L₂ e L₃, respectivamente, nos pares de contatos

A imagiologia médica é uma área da medicina que faz uso de diversas tecnologias para criar imagens do interior do corpo, sem a necessidade de procedimentos invasivos. Ela auxilia no diagnóstico, no tratamento e no monitoramento de doenças. Dentre os exames realizados em imagiologia médica, destacam-se:
•  tomografia computadorizada (TC) – exame que utiliza raios X e um computador.
•  ultrassonografia (USG) – exame que utiliza ondas sonoras de alta frequência.
•  ressonância magnética (RM) – exame que utiliza um intenso campo magnético e ondas de rádio.
Dentre os exames de imagem citados, são empregadas ondas eletromagnéticas em

Renato para a 1,2 m de distância de um espelho plano e vê sua própria imagem e a imagem de um relógio pendurado na parede atrás de si, paralela à parede na qual se encontra o espelho, como mostra a figura.

Sabendo que a distância entre as imagens vistas por Renato é de 4,6 m, a distância entre as duas paredes é de 

Para aquecer um pouco de água, uma pessoa, em uma cidade no nível do mar, coloca 0,2 kg de água a 20 ºC em uma xícara dentro de um forno de micro-ondas de 1200 W de potência e programa o forno para o tempo de um minuto e quarenta segundos. Adotando o valor de 4 × 10³ J/(kg · ºC) para o calor específico da água e considerando que apenas 50% da energia elétrica consumida por esse forno são utilizados para aquecer a água, ao final do tempo programado a água na xícara terá atingido a temperatura de

Dois blocos, A e B, de massas m_A = 6 kg e m_B = 2 kg, estão em repouso, ligados por um fio ideal que passa por uma polia de massa desprezível, fixa em uma haste horizontal. Inicialmente, o sistema não se movimenta devido à ação de um conjunto de travas que prende o bloco B ao solo. Nessa situação, a base do bloco A está a 3,2 m de altura e o bloco B está em contato com o solo, conforme a figura 1. Quando o bloco B é liberado, os blocos passam a se mover livres da ação de quaisquer forças dissipativas e, em um dado instante, as bases dos blocos A e B estão a uma mesma altura em relação ao solo, conforme a figura 2.

Adotando g = 10 m/s², a velocidade v dos blocos A e B, no instante em que suas bases estiverem a uma mesma altura h em relação ao solo, é de

O gás hidrogênio (H₂) e o gás oxigênio (O₂) podem ser obtidos a partir da eletrólise da água com uso de uma tecnologia que emprega um eletrolisador com diafragma umedecidocom solução de hidróxido de potássio (KOH), denominadahidrólise alcalina da água. A figura representa o esquemadesse eletrolisador.

(Shiva Kumar Sampangi e Vurimindi Himabindu. Materials Science for Energy Technologies, 2019. Adaptado.)
As semirreações de redução e os potenciais padrão deredução (E⁰) das espécies envolvidas nessa eletrólise são:
O₂ (g) + 2H₂O (l) + 4e^– → 4OH^– (aq)     E⁰ = +0,40 V
2H₂O (l) + 2e^– → H₂(g) + 2OH^–(aq)       E⁰ = –0,83 V
Nesse processo eletrolítico, o gás que é recolhido no cátodo e o valor do potencial teórico mínimo que deve ser aplicado entre os terminais elétricos desse eletrolisador para seu funcionamento são, respectivamente,

Na figura, o pictograma que sinaliza risco para o manuseio do cloreto de cálcio anidro indica que essa substância é

Na solução obtida na etapa 3, a concentração de íons cloreto (Cl^–) é igual a

A dissolução do cloreto de cálcio anidro em água é um processo __________ e a sua entalpia padrão de dissolução (ΔH⁰ dissolução) é __________.
As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por:

No mês de junho de 2025, o verão europeu e o inverno brasileiro apresentaram recordes de temperaturas. Em Portugal foi registrada a temperatura máxima de 46,6 ºC; no mesmo período, uma cidade brasileira do estado de Santa Catarina registrou a temperatura mínima de –10 ºC. A tabela a seguir apresenta as temperaturas de fusão e de ebulição de algumas substâncias químicas.

Considerando as temperaturas recordes registradas em Portugal e no estado de Santa Catarina, a substância química da tabela que se apresentaria no estado sólido nas condições térmicas de ambos os lugares, sem mudança de estado físico, sob pressão atmosférica, é a de número

A cor da pelagem em cavalos depende, entre outros fatores, da ação de dois pares de alelos W e w; B e b. O alelo W é epistático na manifestação da cor e é dominante sobre seu alelo w, que permite a manifestação da cor; o alelo B determina pelos pretos e o b, pelos marrons. Quando o alelo W está presente no genótipo, o fenótipo é pelos brancos.
(Sônia Lopes e Sergio Rosso. Bio, 2013. Adaptado.)
Foi realizado um cruzamento entre uma égua, de pelagem branca, duplamente heterozigota para os dois genes, e um cavalo de pelagem marrom. A proporção fenotípica da prole, independentemente do sexo, com pelagem branca, preta e marrom esperada desse cruzamento será, respectivamente, de:

Um experimento foi realizado com o objetivo de verificar a transpiração vegetal a partir da redução da massa das plantas, que é causada pela perda de água. Para isso, as folhas de quatro plantas terrestres da mesma espécie, 1, 2, 3 e 4, foram submetidas a diferentes tratamentos, conforme ilustrado na figura. Os resultados obtidos foram sintetizados na tabela.

(www.bbc.co.uk. Adaptado.)

Os resultados obtidos a partir desse experimento mostram que

O esquema ilustra quatro diferentes tipos de ciclos de transmissão de doenças infecciosas aos seres humanos.

(https://nap.nationalacademies.org. Adaptado.)

São exemplos de doenças que podem ser transmitidas de acordo com os ciclos 1, 2, 3 e 4, respectivamente,

A figura mostra o idiograma que representa o conjunto de cromossomos identificado em uma célula somática de uma espécie de planta.

(http://basicgenetics.ansci.cornell.edu. Adaptado.)

A análise desse idiograma revela que essa planta é

Em novembro de 2024, o Brasil alcançou um marco significativo na geração de energia eólica. No dia 3 de novembro, às 23h, foi registrado um recorde de “geração média horária”, atingindo 23 699 megawatts médios (MWmed). Esses resultados destacam o avanço da energia eólica como fonte essencial para a matriz energética do país, indicador do papel crucial dessa tecnologia no fornecimento de energia.
(www.gov.br. Adaptado.)
As turbinas eólicas aproveitam uma fonte de energia

Antimeridiano de Greenwich

(https://revistagalileu.globo.com)

Resultado de uma convenção internacional, a linha destacada determina