Questões de Vestibular
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Q1169887
Matemática
Bill Waterson, Calvin and Hobbes. Disponível em https://www.gocomics.com/.
As possíveis soluções, em polegadas (inches, em inglês), para o problema matemático proposto no quadrinho, no caso em que os pontos A, B e C estão em uma mesma reta, são
Q1169886
Matemática
Uma cidade é dividida em dois Setores: o Setor Sul, com área
de 10 km2, e o Setor Norte, com área de 30 km2. Após um final
de semana, foram divulgados os seguintes totais
pluviométricos:
É correto afirmar que o total pluviométrico desse final de semana na cidade inteira foi de
É correto afirmar que o total pluviométrico desse final de semana na cidade inteira foi de
Q1169885
Matemática
Um ponto (x,y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos ܱܺ0X e ܱ0Y e pertence ao círculo de
equação x2 + y2 - 2x - 6y +2 = 0. É correto afirmar que F
Q1169884
Matemática
Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens
para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se que o número
de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de
passagens vendidas para os outros dois destinos
conjuntamente. Sabe‐se também que, para Roma, foram
vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas
para Lisboa. Qual foi o total de passagens vendidas,
conjuntamente, para Paris e Roma?
Q1169883
Matemática
Se 3x2 - 9x + 7 = (x - a)3 - (x - b)3, para todo número
real x, o valor de ܽa + b é
Q1169882
Matemática
A função E de Euler determina, para cada número natural ݊n, a
quantidade de números naturais menores do que ݊n cujo
máximo divisor comum com ݊n é igual a 1. Por exemplo, E (6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal
propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de E (n), para ݊n de
20 a 25?
Q1169881
Matemática
A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um
combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para
cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos
a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária
que ela espera obter com a venda desse combo?
Q1169880
Matemática
A menor esfera na qual um paralelepípedo reto‐retângulo de
medidas 7 cm × 4 cm × 4 cm está inscrito tem diâmetro de
Q1169879
Matemática
Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus
extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um
paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o
paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada
configuração desse objeto, associa‐se θ, a medida do menor
ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada
pelo paralelogramo quando θ = 90º é A.
Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2, o valor de θ é, necessariamente, igual a
Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2, o valor de θ é, necessariamente, igual a
Q1169878
Matemática
O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio
externo de 3 cm. A fita tem espessura de 0,01 cm e dá 100
voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio
externo do rolo é
aumentado no valor da
espessura da fita, o
comprimento total da fita
é de, aproximadamente,
Note e adote:
π ≡ 3,14.
Note e adote:
π ≡ 3,14.
Q1169877
Matemática
Se, em 15 anos, o salário mínimo teve um aumento nominal
de 300% e a inflação foi de 100%, é correto afirmar que o
aumento real do salário mínimo, nesse período, foi de
Q1169876
Raciocínio Lógico
Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades
turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo
menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado
pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas
setas são as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de
uma cidade a outra.
Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de A a F é
Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de A a F é
Q1169875
Química
Para exemplificar probabilidade, um grupo de estudantes fez
uma atividade envolvendo química, conforme o
procedimento descrito.
Cada estudante recebeu um recipiente contendo 800 mL de água destilada com algumas gotas do indicador de pH alaranjado de metila e soluções de HCl e NaOH em diversas concentrações.
Cada estudante deveria jogar apenas uma vez dois dados, um amarelo e um vermelho, ambos contendo os números de 1 a 6.
• Ao jogar o dado vermelho, o estudante deveria adicionar ao recipiente 100 mL de solução do ácido clorídrico na concentração 10−n mol/L,sendo n o número marcado no dado (por exemplo, se saísse o número 1 no dado, a solução seria de 10−1 mol/L; se saísse 6, a solução seria de 10−6 mol/L). • Ao jogar o dado amarelo, o estudante deveria executar o mesmo procedimento, mas substituindo o ácido por NaOH, totalizando assim 1,0 L de solução. • O estudante deveria observar a cor da solução ao final do experimento.
A professora mostrou a tabela com alguns valores de pH resultantes conforme os números tirados nos dados. Ela pediu, então, aos estudantes que utilizassem seus conhecimentos e a tabela para prever em quais combinações de dados a cor final do indicador seria vermelha.
A probabilidade de, após realizar o procedimento descrito, a solução final preparada por um estudante ser vermelha é de:
Note e adote:
Considere a seguinte relação entre pH do meio e coloração do indicador alaranjado de metila:
Menor que 3,3 3,3 a 4,4 Maior que 4,4 Vermelho Laranja Amarelo
Cada estudante recebeu um recipiente contendo 800 mL de água destilada com algumas gotas do indicador de pH alaranjado de metila e soluções de HCl e NaOH em diversas concentrações.
Cada estudante deveria jogar apenas uma vez dois dados, um amarelo e um vermelho, ambos contendo os números de 1 a 6.
• Ao jogar o dado vermelho, o estudante deveria adicionar ao recipiente 100 mL de solução do ácido clorídrico na concentração 10−n mol/L,sendo n o número marcado no dado (por exemplo, se saísse o número 1 no dado, a solução seria de 10−1 mol/L; se saísse 6, a solução seria de 10−6 mol/L). • Ao jogar o dado amarelo, o estudante deveria executar o mesmo procedimento, mas substituindo o ácido por NaOH, totalizando assim 1,0 L de solução. • O estudante deveria observar a cor da solução ao final do experimento.
A professora mostrou a tabela com alguns valores de pH resultantes conforme os números tirados nos dados. Ela pediu, então, aos estudantes que utilizassem seus conhecimentos e a tabela para prever em quais combinações de dados a cor final do indicador seria vermelha.
A probabilidade de, após realizar o procedimento descrito, a solução final preparada por um estudante ser vermelha é de:
Note e adote:
Considere a seguinte relação entre pH do meio e coloração do indicador alaranjado de metila:
Menor que 3,3 3,3 a 4,4 Maior que 4,4 Vermelho Laranja Amarelo
Q1169873
Química
A reação de cetonas com hidrazinas, representada pela
equação química
pode ser explorada para a quantificação de compostos cetônicos gerados, por exemplo, pela respiração humana. Para tanto, uma hidrazina específica, a 2,4‐dinitrofenilhidrazina, é utilizada como reagente, gerando um produto que possui cor intensa.
Considere que a 2,4‐dinitrofenilhidrazina seja utilizada para quantificar o seguinte composto:
Nesse caso, a estrutura do composto colorido formado será:
pode ser explorada para a quantificação de compostos cetônicos gerados, por exemplo, pela respiração humana. Para tanto, uma hidrazina específica, a 2,4‐dinitrofenilhidrazina, é utilizada como reagente, gerando um produto que possui cor intensa.
Considere que a 2,4‐dinitrofenilhidrazina seja utilizada para quantificar o seguinte composto:
Nesse caso, a estrutura do composto colorido formado será:
Q1169872
Química
Quando o nosso corpo é lesionado por uma pancada, logo se
cria um hematoma que, ao longo do tempo, muda de cor.
Inicialmente, o hematoma torna‐se avermelhado pelo
acúmulo de hemoglobina. Em seguida, surge uma coloração
azulada, decorrente da perda do O2 ligado ao Fe do grupo
heme. Essa coloração torna‐se, então, esverdeada
(biliverdina) e, após isso, surge um tom amarelado na pele
(bilirrubina). Essa sequência de cores ocorre pela
transformação do grupo heme da hemoglobina, como
representado a seguir:
Com base nas informações e nas representações, é correto afirmar:
Com base nas informações e nas representações, é correto afirmar:
Q1169871
Química
Os movimentos das moléculas antes e depois de uma reação
química obedecem aos princípios físicos de colisões. Para
tanto, cada átomo é representado como um corpo pontual
com uma certa massa, ocupando uma posição no espaço e
com uma determinada velocidade (representada na forma
vetorial). Costumeiramente, os corpos pontuais são
representados como esferas com diâmetros proporcionais à
massa atômica. As colisões ocorrem conservando a
quantidade de movimento.
Considerando um referencial no qual as moléculas neutras encontram‐se paradas antes e após a colisão, a alternativa que melhor representa o arranjo de íons e moléculas instantes antes e instantes depois de uma colisão que leva à reação F − + H3CCl → CH3F + Cl −
é
Note e adote:
Massas atômicas: H = 1 u.m.a., C = 12 u.m.a., F = 19 u.m.a. e Cl = 35 u.m.a. Considere que apenas o isótopo de cloro Cl = 35 u.m.a. participa da reação.
Considerando um referencial no qual as moléculas neutras encontram‐se paradas antes e após a colisão, a alternativa que melhor representa o arranjo de íons e moléculas instantes antes e instantes depois de uma colisão que leva à reação F − + H3CCl → CH3F + Cl −
é
Note e adote:
Massas atômicas: H = 1 u.m.a., C = 12 u.m.a., F = 19 u.m.a. e Cl = 35 u.m.a. Considere que apenas o isótopo de cloro Cl = 35 u.m.a. participa da reação.
Q1169870
Química
O gás hélio disponível comercialmente pode ser gerado pelo
decaimento radioativo, sobretudo do urânio, conforme
esquematizado pela série de decaimento. Desde a formação
da Terra, há 4,5 bilhões de anos, apenas metade do 238U
decaiu para a formação de He.
Com base nessas informações e em seus conhecimentos, é correto afirmar:
Com base nessas informações e em seus conhecimentos, é correto afirmar:
Q1169869
Química
Os chamados “remédios homeopáticos” são produzidos
seguindo a farmacotécnica homeopática, que se baseia em
diluições sequenciais de determinados compostos naturais. A
dosagem utilizada desses produtos é da ordem de poucos mL.
Uma das técnicas de diluição homeopática é chamada de diluição
centesimal (CH), ou seja, uma parte da solução é diluída em 99
partes de solvente e a
solução resultante é
homogeneizada (ver
esquema).
Alguns desses produtos homeopáticos são produzidos com até 200 diluições centesimais sequenciais (200CH).
Considerando uma solução de partida de 100 mL com concentração 1 mol/L de princípio ativo, a partir de qual diluição centesimal a solução passa a não ter, em média, nem mesmo uma molécula do princípio ativo?
Note e adote:
Número de Avogadro = 6×1023.
Alguns desses produtos homeopáticos são produzidos com até 200 diluições centesimais sequenciais (200CH).
Considerando uma solução de partida de 100 mL com concentração 1 mol/L de princípio ativo, a partir de qual diluição centesimal a solução passa a não ter, em média, nem mesmo uma molécula do princípio ativo?
Note e adote:
Número de Avogadro = 6×1023.
Q1169867
Química
Texto associado
Ao se preparar molho de tomate (considere apenas a fervura
de tomate batido com água e azeite), é possível observar que
a fração aquosa (fase inferior) fica vermelha logo no início e a
fração oleosa (fase superior), inicialmente com a cor
característica do azeite, começa a ficar avermelhada
conforme o preparo do molho. Por outro lado, ao se preparar
uma sopa de beterraba (considere apenas a fervura de
beterraba batida com água e azeite), a fração aquosa (fase
inferior) fica com a cor rosada e a fração oleosa (fase superior)
permanece com sua coloração típica durante todo o processo,
não tendo sua cor alterada.
Considerando as informações apresentadas no texto e no
quadro, a principal razão para a diferença de coloração
descrita é que a fração oleosa
Note e adote:
Massas molares (g/mol): Licopeno = 537; betanina = 551.
Note e adote:
Massas molares (g/mol): Licopeno = 537; betanina = 551.
Q1169866
Química
Texto associado
Molécula criada em laboratório. Disponível em http://revistapesquisa.fapesp.br/.
Adaptado.
Com base nas informações do texto e em seus
conhecimentos, é correto afirmar que
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