Questões da Prova PUC - SP - 2015 - PUC - SP - Vestibular

Suponha que uma revista publicou um artigo no qual era estimado que, no ano de 2015 + x, com x ∈ {0, 1, 2, ... , 9, 10}, o valor arrecadado dos impostos incidentes sobre as exportações de certo país, em milhões de dólares, poderia ser obtido pela função . Caso essa previsão se confirme, então, relativamente ao total arrecadado a cada ano considerado, é correto afirmar que:

Se n é um número inteiro positivo, chama-se indicador de n o número de elementos do conjunto Ø(n) = {x| 1 ≤ x ≤ n e mdc (x,n) =1}. Com base nessa definição, é correto afirmar que o indicador do número 24 é igual a:

Seja o par ordenado (a, b), em que a e b são números inteiros positivos, uma solução da equação mostrada na tira acima. Em quantas das soluções, a soma a + b é um número primo compreendido entre 15 e 30?

Seja o triângulo equilátero T₁ cujo lado mede x cm. Unindo-se os pontos médios dos lados de T₁ , obtém-se um novo triângulo equilátero T₂ ; unindo-se os pontos médios dos lados do triângulo T₂ , obtém-se um novo triângulo equilátero T₃ ; e, assim, sucessivamente. Nessas condições, se a área do triângulo T₉ é igual a cm² , então x é igual a:

Dispõe-se de N tubos cilíndricos, todos iguais entre si, cada qual com diâmetro interno de 4 cm. Se esses tubos transportam a mesma quantidade de água que um único tubo cilíndrico, cujo diâmetro interno mede 12 cm e cujo comprimento é igual ao dobro do comprimento dos primeiros, então: