Questões da Prova FUVEST - 2014 - USP - Vestibular 1° fase - 2015

A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é

Nota:

1) Assuma que a grafite é um cilindro circular reto, feito de grafita pura. A espessura da grafite é o diâmetro da base do cilindro.

2) Adote os valores aproximados de:

• 2,2 g/cm³ para a densidade da grafita;

• 12 g/mol para a massa molar do carbono;

• 6,0 x 10²³ mol^-1 para a constante de Avogadro.

Examine o gráfico.

Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar corretamente que a idade

De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso dentre as 23  cartas que tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco cartas de ouros é:

Dadas as sequências αn = n2 + 4n + 4 , bn =    , cn = αn+1 - αn  e  dn = bn+1/bn , definidas para valores inteiros  positivos de n, considere as seguintes afirmações:

I. ܽαn é uma progressão geométrica;

II. ܾbn é uma progressão geométrica;

III. ܿcn é uma progressão aritmética;

IV. ݀dn é uma progressão geométrica.

São verdadeiras apenas

Sabe-se que existem números reais  A  e  x0 , sendo A > 0 tais que

                       sen x + 2 cosx = A cos(x- x0)

para todo x  real. O valor de A é igual a