Questões da Prova COPEVE-UFAL - 2013 - UNEAL - Vestibular - Matemática

Para colocar na entrada da cidade, o prefeito de Cubópolis encomendou a um artista plástico uma escultura no formato de um cubo. Ao receber a encomenda, o prefeito achou pequeno o comprimento da aresta do cubo e determinou que o artista refizesse a obra artística com a aresta aumentada em 50 cm. Se a aresta do cubo original era igual a x centímetros, o aumento que sofrerá o volume do cubo após a nova determinação do prefeito, em centímetros cúbicos, será de

A Geometria Analítica, também chamada Geometria de Coordenadas e de Geometria Cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise [...]. A geometria analítica é muito utilizada na Física e na Engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria [...]. Em geral, o sistema de coordenadas cartesianas é usado para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. A geometria analítica ensinada nos livros escolares pode ser explicada de uma forma mais simples: ela diz respeito à definição e representação de formas geométricas de modo numérico e a extração de informação numérica dessa representação.

Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_anal%C3%ADtica - adaptado Dadas as afirmações a respeito de equações de retas e curvas,

I. x + 3y – 3 = 0 é a equação de uma reta que passa pelo ponto (0, 1).

II. x² + y² = 4 é a equação de uma circunferência de raio 2.

III. x² – y – 1 = 0 é a equação de uma elipse de focos no eixo Ox.

verifica-se que

O custo C de produzir unidades de uma certa mercadoria é dado por uma função linear de x, com , cujo gráfico é

                                                   

Dos itens abaixo,

I.

II. Se produzir 20 unidades, o custo será de R$ 800,00.

III. O custo de R$ 700,00 corresponde à produção de 30 unidades.

IV. O custo de R$ 800,00 corresponde à produção de 15 unidades.

V.

verifica-se que está(ão) correto(s) apenas

Existem muitos fatos interessantes e surpreendentes na Matemática. Um deles é:

Se você somar 1 ao produto de quatro números inteiros consecutivos, o resultado sempre será um quadrado perfeito.
Disponível em: http://www.blogviche.com.br/tag/curiosidade

Se x é o menor dentre quatro inteiros positivos consecutivos, qual o polinômio que gera o quadrado perfeito citado no texto?

Os números complexos são utilizados em várias áreas do conhecimento, tais como Engenharia, Eletromagnetismo, Física Quântica, além da própria Matemática.

Se x = 3 + i e y = 3 – i, então x . y é igual a