Questões da Prova COPEVE-UFAL - 2013 - UNEAL - Vestibular - Matemática

Numa universidade, foi feita uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 estudantes por três marcas de canetas A, B e C. O resultado foi o seguinte: 20 utilizavam as três marcas, 30 utilizavam as marcas A e B, 50 utilizavam as marcas B e C, 60 utilizavam as marcas A e C, 120 utilizavam a marca A e 75 utilizavam a marca B. Se todos os 200 estudantes entrevistados deram preferência a pelo menos uma marca, sobre as afirmações,

I. 35 utilizavam somente a marca C.

II. 100 utilizavam pelo menos duas das marcas.

III. 10 utilizavam A e B e não C.

IV. 35 utilizavam a marca C e 80 utilizavam pelo menos duas das marcas.

V. 5 utilizavam pelo menos A e B e não C.

podemos concluir que

Sobre as afirmações,

I. A capacidade para a primeira embalagem é

II. A capacidade para a segunda embalagem é

III. A primeira embalagem é mais vantajosa para o comprador.

IV. A segunda embalagem é mais vantajosa para o comprador.

V. A capacidade para a primeira embalagem é

podemos concluir que

As funções trigonométricas são funções angulares importantes no estudo dos triângulos e na modelagem de fenômenos periódicos. Podem ser definidas como razões entre dois lados de um triângulo retângulo em função de um ângulo, ou, de forma mais geral, como razões de coordenadas de pontos no círculo unitário […].

Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Função_trigonométrica
Dadas as relações sobre as funções trigonométricas,

I. sen² x + cos² x = 1

II. tg² x = sec² x – 1

III. cosec² x = cotg² x + 1

verifica-se que, considerando os domínios das funções envolvidas,

Na Matemática, o logaritmo (do grego: logos = razão e arithmos = número), de base b, maior que zero e diferente de 1, é uma função que faz corresponder aos objetos x a imagem y tal que b^y = x. Usualmente é escrito como log_b x = y. Por exemplo: 3⁴ = 81, portanto log₃ 81 = 4. Em termos simples o logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência. No último exemplo, o logaritmo de 81 na base 3 é 4, pois 4 é o expoente que a base 3 deve usar para resultar 81. O logaritmo é uma de três funções intimamente relacionadas. Com bⁿ = x, b pode ser determinado utilizando radicais, n com logaritmos, e x com exponenciais.
Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Logaritmo - adaptado

Dadas as afirmações sobre as propriedades dos logaritmos (b é um inteiro maior que 1 e x e y são números reais positivos),


verifica-se que

O Sr. Antônio, vendedor ambulante de pipocas, está entusiasmado com o seu novo ponto de vendas. No primeiro dia da mudança, vendeu 42 sacos; no segundo, 45; e no terceiro, 48.

Se este padrão de crescimento das vendas se mantiver durante os próximos 30 dias, quantos sacos de pipoca o Sr. Antônio venderá no trigésimo dia?