Questões de Vestibular Sobre análise combinatória em matemática em matemática

A quantidade de números inteiros maiores que 2500 formados com quatro dígitos distintos é

Um nadador tem 4 medalhas de prata e 2 medalhas de ouro, todas com formatos diferentes, alinhadas em uma estante.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de maneiras distintas que ele pode dispor essas medalhas de modo a manter as medalhas de prata todas juntas e as medalhas de ouro todas juntas.

Um professor de Matemática leciona em três turmas de uma escola e deve selecionar apenas dois alunos para representar essa escola em uma gincana. A tabela a seguir mostra o número de alunos de cada uma das turmas.
Turma A Turma B Turma C 24 32 18

Seja k o número máximo de duplas possíveis de serem formadas de modo que os dois alunos sejam de turmas diferentes.
O valor de k é

Um congresso terá a participação de dois representantes da Colômbia, três do Chile, quatro da Argentina e cinco do Brasil. Cada um dos 14 representantes preparou seu próprio discurso, porém apenas 6 serão sorteados para discursar. Se a regra do sorteio prevê que cada um dos quatro países deve ter pelo menos um representante discursando, o número de maneiras diferentes de compor o conjunto dos seis discursos que serão ouvidos no congresso, sem importar a ordem, é igual a

A figura abaixo mostra dois exemplos diferentes de como distribuir 3 discos idênticos em 3 pinos.



O número total de maneiras de se fazer essa distribuição é: