Dados dois inteiros positivos n e B, a representação de n na base B é denotada por (a_k : a_{k – 1} : … : a₁ : a₀)_B, em que a_i ∈ {0, 1, …, B – 1}, se:

n = a_k · B^k + a_{k – 1} · B^{k – 1} + … + a₁ · B¹ + a₀ · B⁰

Por exemplo, a representação de 139 na base 8 é (2 : 1 : 3)₈, pois 139 = 2 · 8² + 1 · 8¹ + 3 · 8⁰. A representação na base 6 do inteiro positivo que tem representação (1 : 0 : 2 : 6)₇ na base 7 é