A função f : R → R satisfaz as condições: f(1) = 2 e f(x + ...
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Q1279010
Matemática
A função f : R → R satisfaz as condições:
f(1) = 2 e f(x + 1) = f(x) - 1 para todo número real
x. Os valores f(14), f(36), f(102) formam, nessa
ordem, uma progressão geométrica. A razão dessa
progressão é
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Esta função caracteriza uma função linear: b+ax , com a = -1;
- f(x) = f(1) + (x-1)*(-1)
- f(x) = f(1) - x + 1
Se f(1) = 2, então:
- f(x) = 2 - x + 1
- f(x) = -x + 3, ou f(x) = 3 - x
Com isso é apenas necessário substituir:
- f(x) = 3 - x
- f(14) = 3 - 14 = -11;
- f(36) = 3 - 36 = -33;
- f(102) = 3 - 102 = -99;
Ou seja, -11, -36 e -99 formam uma progressão de 3 unidades
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