No final do mês de outubro, os estudantes Carlos e Artur ha...
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Q1278998
Matemática
No final do mês de outubro, os estudantes
Carlos e Artur haviam gastado respectivamente dois
terços e três quintos de suas mesadas. Embora a
mesada de Carlos seja menor, ele gastou R$ 8,00 a
mais do que Artur. Se a soma dos valores das duas
mesadas é R$ 810,00, o valor monetário da diferença
entre os valores das duas mesadas é
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A resolução é um sistema:
C = mesada de Carlos
A = mesada de Artur
{ 2/3C = 3/5A + 8 ----------------> gasto dos dois dito pelo enunciado
{ C + A = 810 ---------------------> soma das mesadas
Pegue a segunda equação e multiplique ela por (-2/3) para cancelar o C:
{ C + A = 810 × (-2/3)
-2/3C - 2/3A = 270*(-2)
-2/3C - 2/3A = -540
{ 2/3C = 3/5A + 8 +
-2/3C - 2/3A = -540
0C -2/3A = 3/5A + 8 - 540 × (-1)
3/5A + 2/3A = 532
(9 + 10)/15 A = 532
A = (532 * 15)/ 19 = 28 * 15
A = 420
C + A = 810
C + 420 = 810
C = 810 - 420
C = 390
Então :
A - C = ?
420 - 390 = 30 reais
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