Um fabricante de dispositivos óticos precisa construir um aparelho que funcione dentro de um líquido que possui índice de refração n_1. Para o funcionamento do equipamento, é necessário ter duas lentes esféricas: uma convergente e outra divergente. Para isso, se dispõe de dois tipos de materiais transparentes, os quais possuem índices de refração n₁ e n₂. Sabe-se que a relação entre todos os índices é
n₁<n_L<n₂ e que o fabricante ainda pode optar por duas geometrias, g₁ e  g₂ , mostradas na figura a seguir.



Para saber quais lentes seriam usadas, cinco engenheiros responsáveis, utilizando a Lei de Snell, chegaram, separadamente, às seguintes conclusões:

(I) O material de índice de refração n₁ é útil para construir uma lente convergente de geometria g₁ .

(II) O material de índice de refração n₂ é útil para construir uma lente divergente de geometria g₂.

(III) O material de índice de refração n₂ é útil para construir uma lente convergente e sua forma geométrica teria que ser do tipo g₁.

(IV) O material de índice de refração n₁  é útil para construir uma lente convergente que tenha a forma g₂.

(V) O material de índice de refração n₁ é útil para construir uma lente divergente de geometria g₁ .

Para fabricar corretamente o dispositivo, deve-se levar em consideração que: