Para cada número inteiro positivo n, as linhas do quadro ab...
Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q1280095
Matemática
Para cada número inteiro positivo n, as linhas
do quadro abaixo são definidas segundo a estrutura
lógica que segue:
L1 1 L2 1, 2 L3 1, 2, 3 L4 1, 2, 3, 4 ....................... ........................... Ln 1, 2, 3,..............., n .......................................
A soma dos números que compõem a linha L2020 é igual a
L1 1 L2 1, 2 L3 1, 2, 3 L4 1, 2, 3, 4 ....................... ........................... Ln 1, 2, 3,..............., n .......................................
A soma dos números que compõem a linha L2020 é igual a
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
eu não entendi, alguém teria a resolução da questão ?
É possível resolver essa questão por meio de uma progressão aritmética.
Razão= 1
Número de termos = 2020
Termo inicial = 1
Termo final = 2020
Sn= ( A1 + An ) x n dividido por 2
Sn =( 1 + 2020 ) x 2020 dividido por 2
Sn = 2021 x 1010 = 2.041.210
Some o primeiro com o ultimo, o segundo com o penultimo e assim por diante;
- 1 + 2020 = 2021;
- 2 + 2019 = 2021;
- 3 + 2018 = 2021;
- ...
Agora veja que todas as somas levaram a 2021;
Logo haverá 1010 pares de 2021, pois s]ao 2020 termos, logo a metade deles formam pares de 2021;
E a conta fica:
- 2021.1010 = 2 041 210
- soma * quant. pares = x ;
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos