Alternativa correta: E — Errado

Tema central: Probabilidade condicional e independência entre eventos (neste caso, sexo de irmãos). É tema recorrente em provas de lógica e estatística básica.

Resumo teórico rápido: Se dois eventos são independentes, informação sobre um não altera a probabilidade do outro. Para nascimentos isolados, costuma-se assumir independência e P(masculino)=P(feminino)=1/2. Assim, P(caçula = F | mais velho = M) = P(caçula = F) = 1/2.

Justificativa prática (por contagem): Fixando o mais velho como M, restam 3 filhos com combinações igualmente prováveis: 2^3 = 8 sequências. O caçula é F em exatamente metade dessas sequências (quando o último caractere é F), ou seja 4/8 = 1/2. Logo, a afirmação "a probabilidade é 2/3" está incorreta.

Por que aparece 2/3 em erros comuns? Essa fração surge em problemas diferentes — por exemplo, quando se condiciona “há pelo menos um menino” em famílias de dois filhos sem referência à ordem, ou por interpretação equivocada dos dados. Aqui, porém, a ordem foi especificada (mais velho = M), o que torna o caçula independente.

Dica de resolução para concursos: Identifique imediatamente se a informação dada fixa posição (ex.: “mais velho é M”) ou é vaga (ex.: “há pelo menos um M”). Se fixa posição, trate os demais nascimentos como independentes; conte o espaço amostral remanescente ou aplique P(A|B)=P(A) quando for independência evidente.

Referências básicas: princípios elementares de probabilidade (Kolmogorov); manuais introdutórios como Ross, "A First Course in Probability", ou Grinstead & Snell, "Introduction to Probability".

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