Alternativa correta: C — Certo

Tema central: contagem em espaços amostrais binários (cada filho: feminino ou masculino). É essencial aplicar o Princípio Fundamental da Contagem para enumerar combinações possíveis.

Resumo teórico sucinto: para uma sequência de n posições independentes com k opções cada, o número total de sequências é k^n. Aqui cada filho tem 2 opções (F ou M), então para 5 filhos sem restrição há 2^5 = 32 tipos. (Fonte: princípios de combinatória / Princípio Fundamental da Contagem.)

Justificativa da resposta — raciocínio passo a passo:

1) Interpretação correta do enunciado: entende-se que nenhuma família tem o filho mais velho do sexo masculino e, simultaneamente, nenhuma tem o mais novo do sexo feminino. Ou seja, o primeiro filho é obrigatoriamente F e o último obrigatoriamente M.

2) Com essas posições fixas (1ª = F e 5ª = M), restam 3 posições intermediárias (2ª, 3ª e 4ª), cada uma com 2 possibilidades independentes (F ou M).

3) Pelo Princípio Fundamental da Contagem: número de tipos = 2^3 = 8.

Conclusão clara: existem, de fato, no máximo oito tipos distintos de famílias com cinco filhos sob as condições dadas — portanto a alternativa C (Certo) está correta.

Dica de interpretação para provas: atenção a ambiguidade de conectivos (e / ou / nem). Verifique se a frase implica duas restrições separadas ou apenas a proibição de uma configuração específica; desenhar a posição dos filhos e fixar as posições vedadas ajuda a evitar erro.

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