Uma progressão geométrica cuja soma é 0,178178178178...(uma ...

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Ano: 2010 Banca: UEAP Órgão: UEAP Prova: UEAP - 2010 - UEAP - Vestibular - Prova 1 |
Q1274647 Matemática
Uma progressão geométrica cuja soma é 0,178178178178...(uma dízima periódica), tendo como primeiro termo o número 0,178, tem como 5º termo o número:
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Se o primeiro termo é 0,178, o proximo somado, teria que dar 0,178178 logo , a razão terá que ser q = 1/1000;

  • 1°T = 0,178
  • 2°T = 0,000178
  • 1°+2° = 0,178178

Logo a razão = 1/1000, porque isso é uma PG; e tbm o exercicio mostra a soma, que resulta numa dizima;

Para chegar no 5°T basta usar o 1° multiplicado a razão elevado a (n-1), 5-1 = 4;

  • a5 = a1*q⁴
  • a5 = 0,178*(1/1000)⁴
  • a5 = 0,178*(1/10³)⁴
  • a5 = 0,178*1/10¹²
  • a5 = 0,178*10⁻¹²
  • a5 = 178*10⁻¹⁵

Espero ter ajudado, =)

Dá LIKE ai, LETRA E

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