A partir da posição inicial, α gira 210º e β gira 60º, ambos...
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Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
INSPER
Prova:
VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |
Q903866
Matemática
Texto associado
Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
A figura representa um braço mecânico articulado. Os cotovelos A e B possuem mobilidade de giro de α e β graus em um mesmo plano, paralelo ao plano que contém os eixos x e y. C representa uma junta contendo um eixo de movimento vertical.
Dados: AB = 10 cm e BC = 8 cm
Considere a posição inicial do braço como sendo aquela
em que
• A, B e C estão alinhados sobre uma reta que é paralela ao
eixo x e está contida no plano XZ, com x e z não negativos;
• o gancho está 2 cm abaixo do plano XY, ou seja, está em
um ponto com z = –2;
• α = β = 0º.
A partir da posição inicial, α gira 210º e β gira 60º, ambos
em sentido anti-horário no plano XY. Em seguida, o gancho
sobe 2 cm. Na condição final descrita, a distância que o
gancho estará da origem (0, 0, 0) do sistema de eixos XYZ,
em centímetros, será igual a: