De acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um políg...
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Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
INSPER
Prova:
VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |
Q903860
Matemática
De acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um
polígono simples estão sobre uma grade de pontos de coordenadas
inteiras, sua área será igual a i + p/2 –1, sendo i
o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do
polígono e p o número de pontos de coordenadas inteiras no
perímetro do polígono. Por exemplo, a área A do polígono
INSPER, indicado na figura, é:
A = 13 + – 1 = 15,5 unidades
Um polígono simples possui área igual a 40 unidades e vértices sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras. Sabe-se que o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro desse polígono supera seu número de lados em 8, e que o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono supera seu número de lados em 22. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a:
A = 13 + – 1 = 15,5 unidades
Um polígono simples possui área igual a 40 unidades e vértices sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras. Sabe-se que o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro desse polígono supera seu número de lados em 8, e que o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono supera seu número de lados em 22. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a: