Primeiro vamos encontrar a razão da PG:

a1= 4

a2=8

q=8/4= 2

Encontraremos agora a posição do ultimo termo:

an=a1.q(n-1)

2048= 4.2(n-1)

512=2(n-1)

9=n-1

n=10

E por fim, iremos encontrar a soma dos termos:

S= a1.(q^n -1)/q-1

S= 4.(2^10-1)/2-1

S=4.(1024-1)

S= 4092

Gente, era só somar tudo no braço:

4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048

S = 4092

E pra quem já jogou esses jogos de numero, tipo Drop the Number e 2048, sacou na hora que era só ir juntando e no final iria ter dois termos um de 2048 e outro de 2044;

4+16 = 20

8+32 = 40

20+40+64 = 124

124+128 = 252

252+256 = 508

508+512 = 1020

1020+1024 = 2044

2044 + 2048 = 4096-4 = 4092