Uma moeda desequilibrada é tal que a probabilidade de sair ...
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Ano: 2015
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Provas:
FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais, Direito e História
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FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Ciências Econômicas e Matemática Aplicada |
Q583412
Matemática
Uma moeda desequilibrada é tal que a probabilidade de
sair “cara" é menor do que a probabilidade de sair
“coroa". Quando essa moeda é lançada duas vezes, a
probabilidade de sair exatamente uma “cara" é 4/9.
Quando essa moeda é lançada apenas uma vez, a probabilidade de sair “cara" é
Quando essa moeda é lançada apenas uma vez, a probabilidade de sair “cara" é
x² = 4/9
x = 2/3 -> coroa
cara (menor probabilidade) = 1/3
x= cara e y = coroa
x/x+y . y/x+y + y/x+y . x/x+y -----------> 2xy/(x+y)2 = 4/9
agora e so fazer um sistema
2xy=4 e (x+y)2 = 9
ai voce isola o y = 2/x e coloca ele na outra equaçao vai dar uma equaçao do segundo grau onde x vai poder ser 2 ou 1 e y 1 ou 2 ou seja as probabilidades ficariam 2/3 ou 1/3 mas como n tem 2/3 a resposta fica 1/3
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