Af- Área da face lateral

Ab - Área da base

l= lado

l^2= lado ao quadrado

l^3 = lado ao cubo

Área da superfície total do cubo - 6 . Af

54= 6 . Af

Af= 9 cm^2

note que a Af do cubo coincide com a Ab da pirâmide, logo: Af=Ab=9

note que a altura é uma das arestas do cubo. logo, para descobrir a aresta, jogamos na fórmula da área da face, onde:

l^2=Af

assim:

l= raiz de 9

l = 3 cm, que também é nossa altura.

agora conseguimos calcular o volume da pirâmide:

Volume da pirâmide = Ab.h/3

9.3/3= 9 cm^3

mas o enunciado quer o volume do cubo interno, externo à pirâmide. Assim, descobrimos o volume do cubo:

Volume do cubo: l^3

3^3= 27 cm^3

assim, o volume do cubo interno, externo à pirâmide é:

Volume do cubo - Volume da pirâmide inscrita = Volume interno do cubo, externo à pirâmide

27-9

18 cm^3

Letra C