Em uma gincana de alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma es...
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Ano: 2017
Banca:
UFVJM-MG
Órgão:
UFVJM-MG
Prova:
UFVJM-MG - 2017 - UFVJM-MG - Vestibular - 1º Etapa |
Q1274197
Matemática
Em uma gincana de alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola, foi feita a seguinte pergunta:
“A soma das idades dos dois filhos do professor Pedro é o resultado da equação 23x-2 - 4x+6 = 0. Sabendo-se que a diferença de idade entre os dois filhos é de dois anos, podemos afirmar que a idade do filho mais novo do professor Pedro é?”
A resposta CORRETA para esta pergunta é:
“A soma das idades dos dois filhos do professor Pedro é o resultado da equação 23x-2 - 4x+6 = 0. Sabendo-se que a diferença de idade entre os dois filhos é de dois anos, podemos afirmar que a idade do filho mais novo do professor Pedro é?”
A resposta CORRETA para esta pergunta é:
Comentários
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2^3x-2 - 4^x+6 = 0
2^3x-2 = 4^x+6
2^3x-2 = (2²)^x+6
Então 2^n=2^m:
3x-2 = 2x + 12
x = 14 » soma das idades dos filhos
{V + N = 14
{V - N = 2
Faça adição de equações do sistema:
2V = 16
V = 8 » filho mais velho
Substitua na outra:
V + N = 12
8 + N = 12
N = 6 » filho mais novo
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