Considere a instalação de postes de iluminação pública cujas...

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Ano: 2018 Banca: IF SUL - MG Órgão: IF Sul - MG Prova: IF SUL - MG - 2018 - IF Sul - MG - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q1268941 Matemática
Considere a instalação de postes de iluminação pública cujas lâmpadas ficarão a uma altura x, em metros, do solo. Considere, ainda, que as áreas iluminadas diretamente por cada um deles são bases de cones equiláteros e semelhantes. Sabendo que cada um dos postes ilumina, sozinho, uma área de 12,56 cm², determine a distância horizontal d entre dois postes que deve ser obedecida para que essas áreas iluminadas somente se toquem em um único ponto. Encontre, também, a altura x de cada um dos postes.
Imagem associada para resolução da questão
Considerando π=3,14 e tg 60º=√3, temos que d e x são, respectivamente:
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