Sabendo que x pertence ao 2º quadrante e que senx = 8,0 , po...

sen²x + cos²x = 1

(0,8)² + cos²x = 1

0,64 + cos²x = 1

cos²x = 1 - 0,64

cos²x = 0,36

cosx = 0,6

"Sabendo que x pertence ao 2º quadrante..."

Logo, o valor de cosseno deve ser negativo.

cosx = -0,6

sen2x = 2.senx.cosx

cos2x = cos²x - sen²x

sen2x +cos2x = 2.0,8.(-0,6) + 0,36 - 0,64

sen2x +cos2x = -0,96 + 0,36 - 0,64

sen2x +cos2x = -0,60 - 0,64

sen2x +cos2x = -1,24

GABARITO: LETRA A

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1° descobrir o Cosx, o qual a fórmula é:

sen²x + cos2x =1

0,8² + cos²x =1

0,64 + Cos²x = 1

Cosx²= 1 - 0,64

Cosx²= 0,36

Cosx= √0,36

Cosx= 0,6 (Contudo, o ângulo está no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo.)

Cosx= -0,6 

.......

2° descobrir o Cos2x, o qual a fórmula é:

Cos2x= cos²x - sen²x

Cos2x= 0,36 - 0,64

Cos2x= -0,28

.......

3° descobrir o sen2x, o qual a fórmula é:

Sen2x= 2.senx . cosx

Sen2x= 2 . 0,8 . -0,6

Sen2x= -0,96

......

4° com a fórmula já representada na questão, apenas somar:

Cos2x + sen2x

-0,28 + -0,96 

X= -1,24

Alternativa A