Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expres...
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Q583144
Matemática
Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expressão 
O valor de S é
O valor de S épropriedade: loga b = 1/logb a
assim, vamos da forma inicial de S para:
S = 1/2.log2016 2 + 1/5.log2016 3 + 1/10.log2016 7
S = log2016 V2 + log2016 raíz quíntupla de 3 + log2016 raíz décima de 7
S = log2016 (^10V2^5.3^2.7)
S = log2016 ^10V2016
S = Log 2016 2016^1/10
S = 1/10.log2016 2016
S = 1/10
Letra E
Fuvest 2023
Sabendo que 1/logba = logab, temos: √
S = 1/2 * log20162 + 1/5 * log20163 + 1/10 * log20167
S = log20162√2 + log20165√3 + log201610√7
S = log2016(2√2 * 5√3 x 10√7)
S = log2016(10√32 x 10√9 x 10√7)
S = log2016(10√32x9x7)
S = 1/10 * log2016(2016)
S = 1/10
Resposta: Alternativa E.
S = 1/2 * log20162 + 1/5 * log20163 + 1/10 * log20167
S = log20162√2 + log20165√3 + log201610√7
S = log2016(2√2 * 5√3 x 10√7)
S = log2016(10√32 x 10√9 x 10√7)
S = log2016(10√32x9x7)
S = 1/10 * log2016(2016)
S = 1/10
Resposta: Alternativa E.