Em um experimento probabilístico, Joana retirará aleatoriame...
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Q583140
Matemática
Em um experimento probabilístico, Joana retirará aleatoriamente 2 bolas de uma caixa contendo bolas azuis e bolas vermelhas. Ao montar-se o experimento, colocam-se 6 bolas azuis na caixa. Quantas bolas vermelhas devem ser acrescentadas para que a probabilidade de Joana obter 2 azuis seja 1/3 ?
Se x é o número de bolas vermelhas e não há reposição, então:
6+x é o número total de bolas, para a primeira retirada. Como não há reposição, para a segunda retirada tem-se 5+x bolas.
Logo:
(I) 1/3 = 6/(6+x) * 5/(5+x)
(II) x^2 + 11x - 60 = 0
(III) x pode ser 4 ou -15. Como não há -15 bolas vermelhas, então a solução é 4 bolas vermelhas.
Temos que a probabilidade é P = Número de casos desejados / Espaço amostral, ou seja:
P = D/A
Substituindo os dados do enunciado, sabendo que foram colocados na caixa 6 bolas azuis:
1/3 = 6/(6 + x) * 5/(5 + x)
(6 + x)(5 + x) = 90
x2 + 11x - 60 = 0
Assumindo apenas a raiz positiva da equação acima:
x = 4
Resposta: alternativa B.
P = D/A
Substituindo os dados do enunciado, sabendo que foram colocados na caixa 6 bolas azuis:
1/3 = 6/(6 + x) * 5/(5 + x)
(6 + x)(5 + x) = 90
x2 + 11x - 60 = 0
Assumindo apenas a raiz positiva da equação acima:
x = 4
Resposta: alternativa B.