Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais
estão representados os gráficos das funções f(x) e g(x), respectivamente, como uma reta e uma parábola de vértice V,
que intercepta o eixo das abscissas no ponto M e na origem
do sistema.Sabendo-se que f(x) = 2x – 8 e que os pontos M e V são
comuns aos dois gráficos, as coordenadas do vértice V são

Question

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais
estão representados os gráficos das funções f(x) e g(x), respectivamente, como uma reta e uma parábola de vértice V,
que intercepta o eixo das abscissas no ponto M e na origem
do sistema.Sabendo-se que f(x) = 2x – 8 e que os pontos M e V são
comuns aos dois gráficos, as coordenadas do vértice V são Alternativa A: (2, –4) Ou Alternativa B: (2, –8) Ou Alternativa C: (2, –6) Ou Alternativa D: (3, –8) Ou Alternativa E: (3, –6)

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [A] (2, –4) 1º passo: encontre o ponto M, pois ele é a raiz da função f(x)0=2x-8 ->x=4, logo M(4,0)2º passo: Perceber que o x=4 é raiz da função quadratica e a outra raiz é o x=0O X do vértice(Xv) pode ser encontrado pela média aritmética entre as raízesXv=x1+x2/2 -> Xv=4+0/2 -> Xv=23º passo: Como o ponto V é comum as duas funções basta substituir o x=2 na função f(x) e encontra-se o valor de y, que também é o Yv da função quadrática.y=2x2-8 -> y=-4Ponto V(2;-4)

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