Ao longo da linha que une o centro da Terra ao da Lua (ver
figura A), há um ponto P para o qual as forças gravitacionais
da Terra, Fterra, e da Lua, Flua , exercidas sobre uma sonda, têm
módulos iguais e sentidos opostos. Isso significa que, no ponto
P, essas duas forças se cancelam.O gráfico da figura B representa a componente da aceleração
resultante a das forças Fterra e Flua ao longo da referida linha,
sendo r a distância ao centro da Terra e d 380 000 km a distância Terra-Lua. Valores positivos de a indicam que o vetor
aceleração aponta para a Lua, enquanto que valores negativos
de a implicam que esse vetor aponta para a Terra.O ponto P fica aproximadamente a que distância do centro da
Lua?

Question

Os últimos anos testemunharam a retomada do interesse de alguns países pela exploração da Lua. Diversas missões com destino a esse satélite foram lançadas: Chandrayaan-3 (Índia, 2023),
Luna 25 (Rússia, 2023), Peregrine Mission One (EUA, 2024),
Slim (Japão, 2024) e Chang´e 6 (China, 2024). Ao longo da linha que une o centro da Terra ao da Lua (ver
figura A), há um ponto P para o qual as forças gravitacionais
da Terra, Fterra, e da Lua, Flua , exercidas sobre uma sonda, têm
módulos iguais e sentidos opostos. Isso significa que, no ponto
P, essas duas forças se cancelam.O gráfico da figura B representa a componente da aceleração
resultante a das forças Fterra e Flua ao longo da referida linha,
sendo r a distância ao centro da Terra e d 380 000 km a distância Terra-Lua. Valores positivos de a indicam que o vetor
aceleração aponta para a Lua, enquanto que valores negativos
de a implicam que esse vetor aponta para a Terra.O ponto P fica aproximadamente a que distância do centro da
Lua? Alternativa A: 38 000 km. Ou Alternativa B: 114 000 km. Ou Alternativa C: 266 000 km. Ou Alternativa D: 342 000 km.

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [A] 38 000 km. Ele disse no enunciado que: "no ponto P, essas duas forças se cancelam." analisando o grafico, as forcas se anulam quando Aceleracao = 0, neste mesmo ponto em que elas se anulam R/D = 0,9arrumando a equação R = 0,9D  Ele quer saber a distancia de P ate a centro da lua, vamos chamar de XA distancia da Terra até o ponto P ja temos que é R conforme dito no enunciado.R + X = DAgora so partir pro abraço --> No enunciado ele disse que D = 380000 R = 0,9 (380000)ouR = 9 (38000) ( Vamos guardar essa equaçāo) R + X = D R = 0,9D --> R = 0,9(R + X) --> R = 0,9R + 0,9X --> 1R - 0,9R = 0,9R - 0,9R + 0,9X0,1R = 0,9XR = 9X pegando aquela equacao la de cima R = 9 (38000) R = 9X9X = 9 (38000)Igualando os termos da equação9 = 9X = 38000 alternativa A Lembrando que voce tambem pode isolar o X e dividir normalmente simplificar tanto faz.. porem na minha cabeca igualar os termos sai mais facil

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Ao longo da linha que une o centro da Terra ao da Lua (ver ...

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