Uma fábrica de sorvetes vendeu, em certa manhã, 200 litros de sorvete de chocolate e 320 litros de sorvete de baunilha. Na tarde do mesmo dia, o total de litros vendidos desses dois sabores superou o total vendido pela manhã em 110 litros, de maneira que, nessa tarde, a razão entre os números de litros de sorvete de chocolate e de baunilha vendidos foi igual a 2/5.
O número de litros de sorvete de baunilha vendido nessa tarde foi igual a

Patrícia tem dois aplicativos para sortear um número de 1 a 8. Um dos aplicativos é honesto, ou seja, nele cada número de 1 a 8 tem a mesma probabilidade de ser sorteado; o outro aplicativo é viciado, e a probabilidade de o número 1 ser sorteado é igual a 1/4. Para sortear um número de 1 a 8, Patrícia primeiro lança uma moeda equilibrada: se a face que sair para cima for “cara”, ela usa o aplicativo honesto; se a face que sair for “coroa”, ela usa o aplicativo viciado. Querendo sortear números de 1 a 8, Patrícia lançou a moeda, abriu o aplicativo correspondente à face da moeda que saiu e o executou duas vezes. Sabendo que, nessas duas vezes, o número sorteado pelo aplicativo foi o 1, a probabilidade condicional de a face para cima ter sido “coroa” no lançamento da moeda é:

Para ir de casa ao trabalho, Paulo tem apenas duas opções de condução: o ônibus A, que percorre 12 km e cuja passagem custa R$ 5,00, ou o ônibus B, que percorre 15 km e cuja passagem custa R$ 6,00. Em um período de N dias, Paulo gastou R$ 162,00 para ir de casa ao trabalho, tendo percorrido 396 km. Nesse período, o número de vezes em que Paulo foi ao trabalho com o ônibus A excede o número de vezes em que ele foi com o ônibus B em

Considere k como uma constante real positiva. No plano cartesiano, os pontos A(–1, 4), B(1, –1) e C(k, 0) determinam um triângulo de área 11. A área do quadrado que tem como um dos lados o segmento AC vale

No plano, os triângulos retângulos ABC e CDE são tais que o ponto D está sobre o lado AB, conforme mostra a figura.

Sabendo que tg (α + β) = 1, tg α = 3/4 e que, dados os ângulos x e y, tg (x + y) =  o valor da tg δ vale: 

As alturas, em cm, dos 7 principais jogadores de um time são, respectivamente: 174, 183, 185, 191, 195, 198 e 199. Em certo treino, compareceram 5 desses jogadores, sendo a média de suas alturas igual a 188,4 cm. As alturas dos 2 jogadores que não compareceram ao treino são

Dadas as constantes reais p e q, considere a função polinomial do primeiro grau f(x) = –x + 10, e a função quadrática g(x) = px² + qx + 4. Os gráficos dessas funções se intersectam em dois pontos tais que a distância entre suas abscissas e a distância entre suas ordenadas é igual a 4.

Sabendo que a abscissa de um dos pontos de intersecção desses gráficos é –1, o valor de p + q é igual a

Certo dia, às 0h00, um blecaute ocorreu em uma cidade. Entre 0h00 e 0h01, 4 pessoas telefonaram para a concessionária de energia elétrica; entre 0h01 e 0h02, 7 pessoas telefonaram; entre 0h02 e 0h03, 10 pessoas telefonaram e, até a energia voltar às 0h30, a cada minuto, telefonavam 3 pessoas a mais do que as que haviam telefonado no minuto anterior. Nesse período, o número de ligações telefônicas recebidas pela concessionária passou de 1000 entre

Um algoritmo inicia com uma lista ordenada de números e retorna uma lista embaralhada desses números. Durante as repetições do loop do algoritmo, é selecionado um dos números da lista original, que é enviado para o fim da lista embaralhada ou, se a lista embaralhada ainda estiver vazia, o número selecionado é enviado para o início dela. Para retirar um elemento da lista, será usado o código pop(r), que retira o r-ésimo elemento da lista e o coloca na lista embaralhada. Por exemplo, suponha que a lista seja (1, 2, 3, 4, 5) e que a variável r seja igual a 2; o comando pop(r) irá retirar o segundo elemento dessa lista, que no momento é o 2, e irá colocá-lo no início da lista embaralhada, que no momento está vazia. Dessa maneira, a lista passa a ser (1, 3, 4, 5) e a lista embaralhada passa a ser (2). Se r permanecer valendo 2, um novo comando pop(r) irá retirar da lista o elemento 3, que no momento é o segundo da lista, de maneira que a lista passa a ser (1, 4, 5) e a lista embaralhada passa a ser (2, 3). Dadas as variáveis d, D e r, execute o algoritmo:

A lista embaralhada impressa foi

Considere a montagem a seguir, que forma a palavra COMBINATÓRIA ao se fazer um caminho que inicia em uma das letras C e segue, sempre, para a direita ou para baixo.

Na palavra em destaque na montagem, o caminho partiu de C, foi para a direita, desceu, foi para a direita, desceu e foi para a direita, mudando de direção 4 vezes e descendo um total de 6 letras. Caso o caminho começasse da letra C mais ao alto, só seria possível descer; logo, não teria acontecido mudança de direção e teria descido 11 letras. Caso o caminho começasse da letra C mais abaixo, só seria possível ir para a direita; logo, não teria acontecido mudança de direção e não teria descido letra alguma.

O número de caminhos distintos que se pode fazer para formar COMBINATÓRIA, de modo a descer mais de 8 letras e mudar de direção exatamente 3 vezes, ou a descer menos de 3 letras e mudar de direção exatamente 2 vezes, é igual a