Um estabelecimento vende produtos a granel, sendo R$ 5,00 o quilo do arroz e R$ 6,00 o quilo do feijão. Um cliente comprou 1,2 kg de arroz e gastou R$ 27,00 com a compra desses dois produtos. A quantidade de feijão que esse cliente comprou é igual a

O diretor de um hospital fez um levantamento do perfil dos seus 120 colaboradores e obteve os seguintes dados:
• 85% têm 30 anos ou mais;
• 15 são homens com menos de 30 anos.
Nessas condições, a probabilidade de se selecionar aleatoriamente, desse grupo de 120 colaboradores, uma mulher com menos de 30 anos é igual a:

Sejam P(a, b) e Q(c, d) os pontos de intersecção dos gráficos das funções f(x) = x – 2 e g(x) = x² – 2x. Sabendo que a < c, o valor de a^d + c^b é igual a

Um recipiente, na forma de um paralelepípedo retorretângulo de medidas 50 cm, 40 cm e 30 cm, tem 80% de sua capacidade ocupada com água, como mostra a figura. Nesse recipiente, deve-se diluir um produto cujo rótulo mostra a seguinte instrução: 20 g para cada 10 L de água.

Nessas condições, para seguir corretamente as instruções do rótulo, a quantidade do produto utilizada será de

João e Paulo fazem uso de um tabuleiro de xadrez, que consiste num quadrado formado por 64 quadrados menores, sendo 32 brancos e 32 pretos, para criar desafios matemáticos. João lança o seguinte desafio a Paulo: calcular o número de maneiras distintas de se organizar 32 peças distintas, nesse tabuleiro de xadrez, de forma que todas fiquem em quadrados de mesma cor.

A expressão que calcula a resposta ao desafio de João é

Sejam ABCD um quadrado e ABE um triângulo equilátero, como mostra a figura. Sabe-se que o perímetro do pentágono AEBCD mede 50 cm.

Nessas condições, a área do pentágono AEBCD é igual a

As idades, em anos, de 10 pacientes de uma clínica foram organizadas em ordem crescente para uma análise de perfil: 15, 15, 15, 17, X, 25, 30, Y, 34, 36. Um técnico verifica que os valores de X e Y, embora na posição correta na ordem apresentada, são desconhecidos devido a um erro no sistema. Se a média e a mediana das idades são iguais e superam a moda em 9 anos, a diferença de idade entre os pacientes com as idades X e Y é de

O quadrado ABCD tem lado medindo 16 cm, o quadrado DEFG tem área igual a 400 cm², e o ponto E pertence ao lado , como mostra a figura.

Nessas condições, a medida de  é igual a 

Em um carrossel de cavalinhos de um parque de diversões, a altura de um determinado cavalinho que sobe e desce durante o funcionamento do brinquedo foi modelada pela função: 

Nessa função, A(t) representa a altura dos cavalinhos, em centímetros, em relação ao solo, e t representa o tempo desde o início do funcionamento de uma sessão do carrossel, em segundos.

Se o tempo de funcionamento de uma sessão do carrossel é de 1 minuto, o número de vezes em que a cavalinho atinge a altura máxima em relação ao solo durante uma sessão é

Considere que, ao soltar uma bola de borracha verticalmente de uma altura de 40 m, ela sempre recupera 50% de sua altura após bater no solo.

Ao bater no solo pela 4a vez, essa bola terá percorrido, desde seu lançamento,