Questões INSPER 2018 para Vestibular - Segundo Semestre

Q903873

Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |

Q903873 Matemática

A imagem indica o projeto de uma peça que será impressa em uma impressora 3D.

Imagem associada para resolução da questão

A figura a seguir indica um corte na peça por um plano transversal. A respeito desse corte, sabe-se que AT₁ T₂ é um triângulo isósceles, com AT₁ = AT₂ , inscrito em um círculo λ. Por T₁ e T₂ passam duas retas tangentes a λ que se intersectam no ponto B. As medidas dos ângulos T₁ÂT₂ e T₁ Imagem associada para resolução da questão

T₂ , indicadas na figura por α e β, estão em radianos.
Imagem associada para resolução da questão

Sabendo-se que a soma dos ângulos da base Imagem associada para resolução da questão

do triângulo AT₁ T₂ é igual a 4β, então α é igual a:

A

4π/ 9

B

π/ 3

C

6π/ 13

D

3π/ 7

E

7π/ 15

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Q903874

Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |

Q903874 Matemática

Texto associado

Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.

Amanda e Bianca comandaram dois grupos de excursionistas até o cume de um morro (curva de nível G) percorrendo caminhos diferentes, como mostra a figura que, além dos percursos de cada grupo, inclui a planta com as curvas de nível do terreno.

Os dois grupos partiram simultaneamente dos seus respectivos pontos de início às 8h, e o grupo comandado por Amanda chegou ao cume 40 minutos antes do grupo comandado por Bianca.

A respeito da excursão feita pelos dois grupos ao cume, é necessariamente correto que

A

a velocidade média do grupo de Amanda foi menor que a do grupo de Bianca.

B

o grupo de Amanda nunca desceu mais do que 300 m no seu trajeto.

C

eles se cruzaram no mesmo instante em algum ponto de altitude 1500 m.

D

o grupo de Bianca desceu mais de 300 metros em algum trecho do percurso.

E

a velocidade média do grupo de Amanda foi maior que a do grupo de Bianca.

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Q903875

Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |

Q903875 Matemática

Texto associado

Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.

Amanda e Bianca comandaram dois grupos de excursionistas até o cume de um morro (curva de nível G) percorrendo caminhos diferentes, como mostra a figura que, além dos percursos de cada grupo, inclui a planta com as curvas de nível do terreno.

Os dois grupos partiram simultaneamente dos seus respectivos pontos de início às 8h, e o grupo comandado por Amanda chegou ao cume 40 minutos antes do grupo comandado por Bianca.

Um possível gráfico descrevendo a altitude em que cada grupo estava ao longo do seu trajeto até o cume é

A

B

C

D

E

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Q903876

Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |

Q903876 Matemática

Os dados estatísticos da arrecadação mensal de um imposto ao longo dos 12 meses de um ano indicaram média mensal de 1,2 milhão e mediana igual a 1,4 milhão de reais. Sabe-se, ainda, que essa distribuição com doze dados é unimodal, com moda igual a 1,6 milhão de reais, e que a arrecadação correspondente à moda ocorreu no quarto bimestre do ano. Excetuando-se os meses de junho, julho e agosto, a média mensal de arrecadação desse imposto nos outros nove meses do ano, em milhão de reais, foi aproximadamente igual a

A

1,17.

B

1,37.

C

1,33.

D

1,11.

E

1,08.

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Q903877

Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |

Q903877 Matemática

O diagrama a seguir indica seis aeroportos, sendo A, B e C do país 1 e D, E e F do país 2. As linhas do diagrama indicam o número de empresas aéreas que fazem voos conectando os aeroportos dos dois países.
Imagem associada para resolução da questão

Das matrizes indicadas a seguir, a única que não traduz corretamente as informações do diagrama é

A

B

C

D

E

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Q903878

Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |

Q903878 Raciocínio Lógico

O International Standard Book Number-13 (ISBN-13) é um sistema numérico composto por 13 dígitos utilizado para identificar livros. O 13^o dígito do ISBN-13 de um livro (dígito mais à direita) é chamado dígito de verificação e, para determiná-lo, multiplicamos cada um dos doze dígitos anteriores, da esquerda para a direita, por 1 e 3, alternadamente. A soma desses doze produtos, acrescida do dígito de verificação, tem que ser o menor número não negativo que deixa resto zero na divisão por 10. Por exemplo, o ISBN-13 do livro A Riqueza das Nações, de Adam Smith, sem o dígito de verificação, é 978852093907. O dígito de verificação do ISBN-13 desse livro é igual a

A

8.

B

7.

C

9.

D

6.

E

5.

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Q903879

Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |

Q903879 Matemática

Os únicos três programadores de uma empresa de tecnologia trabalham 6 horas por dia, recebendo R$ 40,00 por hora trabalhada. Em regime de hora extra, esses programadores podem trabalhar duas horas além das seis. As horas extras são remuneradas com 50% de acréscimo em relação ao valor da hora normal de trabalho. Essa empresa fechou um contrato de trabalho para a entrega de 66 aplicativos em cinco dias. Os três programadores da empresa farão regime de 8 horas diárias de 2^a a 5^a feira e, na 6ª feira, combinaram de iniciar o trabalho às 7h e de trabalhar até o término do serviço, com remuneração de R$ 80,00 por hora que exceda as 8 horas de trabalho. Faz parte do combinado uma pausa, não remunerada, de 1 hora de almoço, das 12h às 13h. Considerando ritmo constante de trabalho de cada programador fazendo 1 aplicativo a cada 2 horas de trabalho, o custo de mão de obra desse serviço e o horário em que ele estará concluído na 6^a feira são, respectivamente,

A

R$ 6.360,00 e 20h00.

B

R$ 6.360,00 e 20h30.

C

R$ 6.210,00 e 19h30.

D

R$ 6.060,00 e 19h30.

E

R$ 6.210,00 e 21h00.

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Q903880

Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |

Q903880 Matemática Financeira

Gabriel aplicou R$ 80.000,00 à taxa de juros compostos de 1% ao mês, e aplicou outra quantia de dinheiro à taxa de juros compostos de 1,1% ao mês. Ao final de dez meses, Gabriel resgatou as duas aplicações, obtendo R$ 200.000,00. O cálculo correto do valor monetário, em reais, aplicado por Gabriel à maior das taxas de juros pode ser obtido corretamente por meio da conta:

A

200000 - 80000 . 1,001¹⁰ / 1,0011¹⁰

B

C

D

20 - 8 . 1,01¹⁰ / 1,011⁶

E

200000 - 80000 . 1,01¹⁰ /1,011¹⁰

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Q903881

Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |

Q903881 Matemática

Uma função logarítmica real é dada por f(x) = 2 – log₂ (ax + b), sendo a e b constantes reais. O gráfico dessa função é:
Imagem associada para resolução da questão

Nas condições dadas, a + b é igual a

A

12.

B

13.

C

15.

D

14.

E

11.

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Q903882

Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |

Q903882 Matemática

Uma pesquisa de mercado será feita com 10 casais. Inicialmente serão selecionadas 6 pessoas para compor um grupo, sendo que não é permitido que haja, nesse grupo, um casal qualquer dentre os 10. O total de maneiras diferentes de formar esse grupo é igual a:

A

10!/ 6! 4! . 2⁶

B

10!/ 4! . 6!

C

10!/ 2⁶

D

10!/ 6! 4! 2!

E

10!/ 6! . 2⁶

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