Questões de Vestibular UNIFESP 2007 para Vestibular - Conhecimentos Gerais

O número de inteiros positivos que são divisores do número N = 21⁴ × 35³, inclusive 1 e N, é

O 2007º dígito na seqüência 123454321234543... é

“Números triangulares” são números que podem ser representados por pontos arranjados na forma de triângulos eqüiláteros. É conveniente definir 1 como o primeiro número triangular.

Apresentamos a seguir os primeiros números triangulares.

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1            3                           6                              10

Se T_n representa o n-ésimo número triangular, então T₁ = l, T₂ = 3, T₃ = 6, T₄ = 10, e assim por diante. Dado que T_n satisfaz a relação T_n = T_n–1 + n, para n = 2,3,4,..., pode-se deduzir que T₁₀₀ é igual a

Se 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que



Assim, o valor da soma

A tabela mostra a distância s em centímetros que uma bola percorre descendo por um plano inclinado em t segundos.



A distância s é função de t dada pela expressão s(t) = at ² + bt + c, onde a,b,c são constantes. A distância s em centímetros, quando t = 2,5 segundos, é igual a