Questões de Vestibular UFVJM-MG 2016 para Vestibular - 2º Etapa

João e Maria resolveram viajar de avião com seus filhos adolescentes Paulo, Bianca e Pedro. Eles compraram as passagens de forma que três deles vão juntos na fileira 9 (9 A, 9 B e 9 C) e os outros dois vão juntos na fileira 11 (11 F e 11 E) conforme a figura a seguir.

Sabendo que cada um dos pais deve se sentar em uma fileira distinta e que Paulo e Pedro não podem se sentar um do lado do outro porque se desentendem facilmente, o número de possibilidades para os cinco membros da família se sentarem de forma que não haja desentendimento, é:

Um grupo de pessoas reuniu-se para organizar uma festa que custou R$400,00. Faltando poucos dias para a festa, duas pessoas desistiram de participar, fazendo com que as despesas de cada um dos outros participantes aumentasse em R10,00.

Inicialmente o número de pessoas que iriam participar da festa era:

Dada a matriz e sabendo que a matriz B é igual à transposta de A, ou seja, B = A ^t o determinante da matriz X dada por X = AB, é

A altura de uma pirâmide é de 4 metros e sua base é um quadrado cujo lado mede 2 metros. Ao ser secionada transversalmente por um plano paralelo à base, distante 1 metro desta, obtêm-se uma pirâmide e um tronco de pirâmide como ilustra a figura.

Nesta figura, o ponto B pertence à bissetriz do primeiro quadrante.

Sabendo-se que o ponto A é dado por  A= (6,0) e que a área do triângulo OAB é igual a 15, a equação da reta que passa por A e B é dada por: