Questões de Vestibular UFVJM-MG 2016 para Vestibular - 2º Etapa

Esta figura representa o recipiente do antitranspirante roll-on que utiliza uma esfera em sua extremidade para manter o ar afastado do líquido antitranspirante e ao mesmo tempo facilitar a aplicação.



Considere que um determinado desodorante tem formato de um cilindro com altura igual a 7,5 cm no qual foi colocada uma esfera, de 2 cm de raio, de modo que o centro da esfera coincida com o centro da base superior do cilindro.
A capacidade máxima de líquido antitranspirante que esse desodorante comporta é:

A altura de uma pirâmide é de 4 metros e sua base é um quadrado cujo lado mede 2 metros. Ao ser secionada transversalmente por um plano paralelo à base, distante 1 metro desta, obtêm-se uma pirâmide e um tronco de pirâmide como ilustra a figura.

Sabendo que, em Geometria VM/Vm = (hM/hm)³ e considerando VM o volume da pirâmide de altura hM e Vm o volume da pirâmide de altura hm, o volume do tronco é: