Questões de Vestibular UFRGS 2023 para Vestibular - 1º Dia

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Ano: 2023 Banca: UFRGS Órgão: UFRGS Prova: UFRGS - 2023 - UFRGS - Vestibular - 1º Dia |
Q4162826 Matemática
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:


log x: logaritmo de x na base 10.

An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.
Dados a e b números reais positivos, considere as afirmações abaixo.

I - Se a > b, então √a > √b.
II - Para quaisquer a e b, √a + √b é um número irracional.
III- Para quaisquer a e b, √a + √b > 1.

Quais estão corretas?

Alternativas
Ano: 2023 Banca: UFRGS Órgão: UFRGS Prova: UFRGS - 2023 - UFRGS - Vestibular - 1º Dia |
Q4162827 Matemática
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:


log x: logaritmo de x na base 10.

An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.
Se p = 10 e q são as raízes reais da equação x2Sx + 20 = 0, então o valor de S é
Alternativas
Ano: 2023 Banca: UFRGS Órgão: UFRGS Prova: UFRGS - 2023 - UFRGS - Vestibular - 1º Dia |
Q4162828 Matemática
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:


log x: logaritmo de x na base 10.

An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.
Em uma escola, sabe-se que 2/5 dos estudantes gostam de praticar somente o esporte A, 1/3 dos estudantes gostam de praticar somente o esporte B, e 1/6 dos estudantes gostam de praticar os esportes A e B.

A fração que representa a quantidade de estudantes dessa escola que não praticam o esporte A e não praticam o esporte B é 
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Ano: 2023 Banca: UFRGS Órgão: UFRGS Prova: UFRGS - 2023 - UFRGS - Vestibular - 1º Dia |
Q4162829 Matemática
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:


log x: logaritmo de x na base 10.

An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.
O valor de log 22 + log 23 + log 24 + ... + log 250 é
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Q4162830 Matemática
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:


log x: logaritmo de x na base 10.

An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.
Na figura abaixo, há dois hexágonos regulares de lado a com o vértice B em comum.

Os pontos A, B e C são colineares.

Q51.png (333×177)

A distância entre os pontos A e C é 
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Q4162831 Matemática
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:


log x: logaritmo de x na base 10.

An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.
Na figura abaixo, há três círculos tangentes externamente, com centros colineares.

As semirretas r e s têm origem no centro O do primeiro círculo e são tangentes aos outros dois círculos, como mostra a figura abaixo.

Q52.png (320×241)

Sabendo que os dois círculos menores possuem mesma área igual a 1, a área do círculo sombreado é 
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Q4162832 Matemática
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:


log x: logaritmo de x na base 10.

An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.
No retângulo ABCD, representado na figura abaixo, os três ângulos destacados com vértice em C são iguais.

Q53.png (280×152)

A área do triângulo sombreado AEC, em relação à área total do retângulo, corresponde a  
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Q4162833 Matemática
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:


log x: logaritmo de x na base 10.

An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.
A figura abaixo é a planificação de um sólido geométrico, composta por quatro quadrados e dois losangos, em que todas as arestas têm medida igual a 1. Os ângulos marcados na figura têm medida 60°.

Q54.png (248×173)

O volume do sólido é 
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Q4162834 Matemática
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:


log x: logaritmo de x na base 10.

An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.
Na figura abaixo, ABCDEFGH é um cubo de aresta a e M é ponto médio do segmento EH.

Q55.png (204×164)

O volume da pirâmide de vértices BCGFM é
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Q4162835 Matemática
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:


log x: logaritmo de x na base 10.

An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.
Na figura abaixo, o triângulo ABC é equilátero de lado 4. O ponto D pertence ao lado AB, o ponto E pertence ao lado BC, o ponto F pertence ao lado AC, e os segmentos AD, BE e CF têm medida x.

Q56.png (236×197)

A função A(x) que expressa a área do triângulo equilátero DEF, para 0 ≤ x ≤ 4, é
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Q4162836 Matemática
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:


log x: logaritmo de x na base 10.

An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.
O gráfico da função f definida por Q57.png (257×65)
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Q4162837 Matemática
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:


log x: logaritmo de x na base 10.

An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.
O gráfico abaixo representa o número de internações no SUS, por mês, no Brasil, nos anos de 2017 a 2020.

Q58.png (596×292)

Disponível em: . Acesso em: <https://www.observatoriohospitalar.fiocruz.br/debates-e-opinioes/pandemia-diminuinumero-e-muda-perfil-de-internacoes-no-sus-em-2020>. Acesso em: 10 out. 2022.

Com base nos dados representados no gráfico, considere as seguintes afirmações.

I - O mês de abril de 2020 apresenta queda de 70% das internações no SUS, se comparado ao mês de abril de 2018.
II - O número de internações no SUS, comparando os meses de abril e novembro de 2020, teve um aumento superior a 10%.
III- A queda no número de internações de maio para junho no ano de 2018, em termos percentuais, foi superior à queda no número de internações de maio para junho no ano de 2017.

Quais estão corretas?
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Q4162838 Matemática
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:


log x: logaritmo de x na base 10.

An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.
Uma biblioteca está elaborando etiquetas de identificação para os livros do acervo de tal forma que, em cada etiqueta, são usadas quatro letras distintas, de um alfabeto de 26 letras, e quatro algarismos também distintos, de 0 a 9.

A figura abaixo mostra um exemplo de modelo da etiqueta produzida.

Q59.png (257×73)

Assinale a alternativa que apresenta o número total de etiquetas distintas produzidas pela biblioteca.
Alternativas
Respostas
1: A
2: E
3: A
4: B
5: D
6: A
7: B
8: C
9: D
10: E
11: B
12: D
13: C