Questões de Vestibular UDESC 2010 para Vestibular, Prova 01

Se em um triângulo ABC o lado oposto ao ângulo mede 2 cm e os ângulos e medem, respectivamente, 60º e 75º , então a área e o perímetro deste triângulo são, respectivamente:

Considere os números reais a, b e c, que fazem com que as sequências S₁ = (2c, a, 7a), S₂ = (b, c, 2c - 1) e S₃ = (4b, a - c, - 2c) sejam três progressões aritméticas de razões r₁ , r₂ e r₃ , respectivamente. Então a sequência S = (r₁, r₂, r₃) é uma progressão:

Sejam f e g as funções definidas por

e Se A é o conjunto que representa o domínio da função f e , então o conjunto

No dia primeiro de janeiro de 2011, ocorrerá a cerimônia de posse do(a) novo(a) Presidente(a) da República. Um dos atos solenes desta cerimônia é a subida da rampa do Palácio do Planalto, sede do governo brasileiro que pode ser vista na Figura 3. Figura 3: Palácio do Planalto
(Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Palacio_do_Planalto.J PG, acesso em 12/08/2010.)
Suponha que essa rampa possua uma elevação de o 15° em relação à sua base e uma altura de 3 √2 m. Então o(a) novo(a) Chefe de Estado, ao subir toda a rampa presidencial, percorrerá uma distância de:

Sejam A a matriz quadrada de ordem 2 definida por A= e f a função definida por . O gráfico da função f, para , é: