Questões de Vestibular PUC - PR 2012 para Vestibular - Prova 1

Um cilindro reto de altura √6/ 3 cm está inscrito numa pirâmide reta triangular regular e tem sua base em uma das faces da pirâmide. Se as arestas lateral e da base da pirâmide medem 3 cm, o volume do cilindro, em cm³ , é igual a:

Determine a equação da reta que passa pela origem do sistema cartesiano e é tangente à parábola de equação x² − y + 2 = 0 num ponto do 2º quadrante.

Com a aproximação da Copa do Mundo de futebol uma empresa resolveu fazer uma promoção e para isso pretende adquirir 10 ingressos para alguns dos jogos da Copa e distribuí-los para 5 funcionários. Suponha que a tabela abaixo represente os possíveis ingressos adquiridos:

JOGOS QUANTIDADE DE

INGRESSOS

A 3

B 2

C 1

D 1

E 1

F 1

G 1

Para sortear os cinco ingressos entre os funcionários, a empresa estabeleceu o seguinte critério:

• Dois ingressos deverão ser para o mesmo jogo.

• Três ingressos deverão ser para jogos diferentes entre si e também diferentes dos dois outros jogos.

De acordo com esses critérios, o número máximo de conjuntos distintos entre si que podem ser formados é igual a:

Sabe-se que a representação gráfica de uma função polinomial do 1º grau é uma reta. Se considerarmos as funções f(x) = 5/12 x − 21/6 , g(x) = − 5/16 x + 7/2 e h(x) = − 1/4 x + m/20 com seus respectivos gráficos num mesmo plano cartesiano, qual o valor de m para que os três gráficos sejam concorrentes num único ponto?

As soluções (valores de z) na equação zn = K, sendo  são pontos de uma circunferência. Calcule a área do setor circular formado nessa circunferência, tal que as extremidades do arco que forma o setor sejam duas soluções consecutivas da equação.