Questões de Vestibular INSPER 2015 para Vestibular para Administração e Ciências Econômicas

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Q1338754 Matemática
Durante um campeonato de futebol de salão, o jogador A disputou p partidas e marcou, no total, g gols. No mesmo campeonato, o jogador B disputou g partidas, conseguindo marcar um total de p3 gols. Mesmo assim, a média de gols marcados por partida disputada foi a mesma para os dois jogadores. Sendo p e g ݃ números maiores do que 1, é correto concluir que
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Q1338755 Matemática

Na figura, em que está representada a circunferência trigonométrica, P é a extremidade de um arco trigonométrico da 1a . volta cuja medida, em radianos, é igual a α. Observe que P é um ponto do 2o quadrante localizado no interior do retângulo ABCD.


Imagem associada para resolução da questão

As coordenadas dos vértices do retângulo são dadas por:

Imagem associada para resolução da questão

Assim, é necessariamente verdadeira a desigualdade

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Q1338756 Raciocínio Lógico
Em um programa de televisão que revela novos talentos para a música, cada candidato faz uma breve apresentação para os 4 jurados que, inicialmente, ficam de costas, apenas ouvindo. Durante a apresentação, todos os jurados que gostarem da voz daquele candidato viram‐se para ele. Se pelo menos um jurado se virar, o candidato é selecionado.  
Considerando a informação sublinhada no texto inicial, uma afirmação necessariamente verdadeira sobre esse programa é:
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Q1338757 Raciocínio Lógico
Em um programa de televisão que revela novos talentos para a música, cada candidato faz uma breve apresentação para os 4 jurados que, inicialmente, ficam de costas, apenas ouvindo. Durante a apresentação, todos os jurados que gostarem da voz daquele candidato viram‐se para ele. Se pelo menos um jurado se virar, o candidato é selecionado.  
Em certa edição do programa, ݊ candidatos tiveram pelo menos um dos 4 jurados se virando durante sua apresentação. O conjunto de todos os jurados que se viraram, porém, nunca foi o mesmo para dois quaisquer desses n candidatos. Dessa forma, n pode valer, no máximo,
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Q1338758 Matemática
Uma matriz ܺX de tamanho 7 X 5 é tal que det (Xt X) ≠0, sendo que ܺXt representa a matriz transposta de ܺX. Nessas condições, chama‐se matriz de projeção de X a matriz P definida como:
P = X (Xt X) -1 Xt
O tamanho da matriz ܲP e o resultado da multiplicação PX são, respectivamente,  
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Respostas
1: A
2: B
3: B
4: D
5: E