Considere a equação trigonométrica

sen π/2 + sen x = sen (2x) − cos π 

para x ∈ ℝ, 0 ≤ x < 2π.

Um estudante resolveu essa equação da seguinte maneira:

sen π/2 + sen x = sen (2x) − cos π

1 + sen x = sen (2x) + 1

sen x = sen (2x)

sen x = 2sen x 

2sen x − sen x = 0

sen x = 0

x = 0 ou x = π

A resolução apresentada pelo estudante está errada, pois ele

Para realizar o cálculo da diferença de altitude (altura) entre dois pontos A e B, localizados no terreno, um técnico utilizou uma Estação Total (ET), equipamento usado para medir a diferença entre níveis de pontos distintos. Ele posicionou o equipamento, que tem 1,6 m de altura, em um ponto M, equidistante na horizontal dos pontos A e B, a 40 m de cada um, nos quais estão os prismas de leitura (miras), conforme a figura a seguir:






Admitindo-se que o ângulo de inclinação descendente, α_A, é 7° e o ângulo de inclinação ascendente, α_B, é 5° e que a leitura no prisma, h_B, no ponto B foi de 3,60 m, determine a diferença de altitude (altura), em metros, entre os pontos A e B.