Questões de Vestibular FGV 2016 para Vestibular - Administração, Ciências Sociais e Direito

A equipe olímpica de Matemática da Escola Math é composta de três meninos e quatro meninas. Para a próxima Olimpíada de Matemática, cada escola deverá enviar quatro representantes e, dada a homogeneidade intelectual de sua equipe, a Escola Math resolveu sortear entre os sete estudantes de sua equipe os quatro que a representarão. Os quatro representantes serão sorteados um de cada vez, sem reposição. A probabilidade de que nem todos os meninos estejam entre os quatro representantes é:

Para uma sequência finita (a₁,a₂, ... , a_n)de números reais, a soma de Cesaro é definida como , onde S_k = a₁ + a₂ + ... + a_k (1 ≤ k ≤ n)

Se a soma de Cesaro da sequência de 2016 termos ( a₁, a₂, ... , a₂₀₁₆) é 6051, então a soma de Cesaro da sequência de 2017 termos ( 1, a₁, a₂, ... , a₂₀₁₆) é:

Cada aresta de um cubo é pintada de verde ou de amarelo.

Após a pintura, em cada face desse cubo há pelo menos uma aresta pintada de verde.

O número máximo de arestas desse cubo pintadas de amarelo é:

Seja f uma função real tal que  , para todo x real não nulo.

Sendo 0<θ< π/2 , o valor de (sen²θ) é :