Questões de Vestibular FATEC 2013 para Vestibular

A sistematização das notas musicais permitiu a padronização dos instrumentos e, com isso, a universalização da composição musical desde o período renascentista. O método adotado para a criação das notas foi o de construir uma sequência de frequências de sons conforme uma Progressão Geométrica. Um músico adota a frequência de Dó (1º termo) em 261 Hz, e após 12 intervalos, obtém o próximo Dó (13º termo) em 522 Hz, como vemos na tabela.

Esse músico deseja afinar seu instrumento utilizando a frequência da nota Lá (10º termo). A frequência que ele deverá utilizar, em hertz, é igual a

Um consumidor deseja adquirir um apartamento e recorre a um banco para financiar esse imóvel. Após a análise das formas de crédito e da realização dos cálculos, o comprador opta por um financiamento no qual, ao término do prazo, o valor total pago será igual ao dobro do valor inicial financiado. Sabendo-se que o banco aplicou uma taxa de juros de 8% ao ano, a juros compostos, o prazo em que esse comprador pagará seu apartamento é, em anos, igual a
Adote: log 1,08 = 0,03 log 2 = 0,30 M = C. (1 + i) ⁿ

A pintura, a seguir, de Kazimir Malevich tem como título Retângulo preto, Triângulo azul e é um exemplo do abstracionismo geométrico do início do século XX, conhecido na Rússia como Suprematismo.

(kazimir-malevich.org/Suprematism-(with-Blue-Triangle-AndBlack-Rectangle).html. Acesso em: 01.10.2013. Original colorido)

Considere que as três informações a seguir são verdadeiras: • O“Triângulo azul”é equilátero, com lados medindo 32 cm. • O“Retângulo preto”tem dimensões de 30 cm x 60 cm. • Um dos lados do“Retângulo preto”intercepta os pontos médios de dois lados do “Triângulo azul”.
É correto afirmar que a área da pintura ocupada pela composição das figuras “Retângulo preto” e “Triângulo azul” é, em cm², igual a

Um prego é constituído por 3 partes: uma cabeça cilíndrica, um corpo também cilíndrico e uma ponta cônica. Em um prego inteiramente constituído de aço, temos as seguintes especificações:
                Raio (mm)    Altura (mm) cabeça            4                1 corpo              3               60 ponta              3                2
Lembre-se: O volume de um cone com raio da base r e altura h é igual a um terço do volume de um cilindro com raio da base r e altura h. 
O volume mínimo de aço necessário para produzir 100 pregos é, em mm³,

O Brasil pretende construir um submarino nuclear que terá massa aproximada de 6 000 toneladas, poderá descer até uma profundidade de 350 metros e desenvolver uma velocidade máxima aproximada de 12 m/s. Suponha as duas situações a seguir:
(I) que o submarino descrito esteja completamente estático, totalmente submerso e próximo à lâmina d’água, em uma determinada região do oceano que possui campo gravitacional constante; (II) que o submarino descrito esteja navegando à velocidade máxima de forma constante, totalmente submerso e próximo à lâmina d’água, em uma determinada região do oceano que possui campo gravitacional constante.
Desprezando a coluna d’água acima do submarino, podemos afirmar que o empuxo produzido na situação (I) e a quantidade de movimento gerada na situação (II), respectiva e aproximadamente, são