Questões de Vestibular Esamc 2019 para Vestibular - Segundo Semestre
Foram encontradas 14 questões
Q1387208
Matemática
A utilização de softwares destinados à construção de gráficos matemáticos é uma prática comum entre alunos de diversos cursos de nível
superior como, por exemplo, engenharia e economia. Durante a execução de um trabalho proposto, um aluno utilizou um software para
encontrar a região do plano cartesiano que satisfazia, simultaneamente, as seguintes condições: (x - 2)2
+ (y - 2)2 ≥ 4, 0 ≤ x ≤ 4 e 0 ≤ t ≤ 4.
A área dessa região do plano é
Q1387209
Matemática
Na figura a seguir, o retângulo ABCD tem dois vértices na parábola
que correspondem ao gráfico da função f (x) = - (x - 1) . (x - 6) e dois
vértices no eixo das abscissas.
Sabendo que as coordenadas do vértice D são (5,0), o perímetro do retângulo ABCD é:
Sabendo que as coordenadas do vértice D são (5,0), o perímetro do retângulo ABCD é:
Q1387211
Matemática
A tabela a seguir fornece as informações referentes ao número de acidentes de trabalho (AT) no setor hospitalar de Portugal nos anos de
2013 a 2015. Note que, em 2013, 349 das 5452 profissionais do sexo
feminino se envolveram em acidentes de trabalho.
(Disponível em: http://www.tecnohospital.pt/noticias/acidentes-trabalho-hospitais/. Acesso em: 11/03/2019.)
De acordo com a tabela, escolhido ao acaso um profissional (de qualquer sexo) que atuou no setor hospitalar de Portugal no ano de 2015, qual é a probabilidade aproximada de que ele tenha sofrido algum tipo de acidente de trabalho?
(Disponível em: http://www.tecnohospital.pt/noticias/acidentes-trabalho-hospitais/. Acesso em: 11/03/2019.)
De acordo com a tabela, escolhido ao acaso um profissional (de qualquer sexo) que atuou no setor hospitalar de Portugal no ano de 2015, qual é a probabilidade aproximada de que ele tenha sofrido algum tipo de acidente de trabalho?
Q1387212
Matemática
Um porta moedas contém moedas de 5, 10 e 25 centavos totalizando
R$ 6,60. Sabe-se que o número de moedas de 25 centavos é o dobro
do número de moedas de 10 centavos e que a quantidade total de
moedas é igual a 42. Quantas moedas de 5 centavos há nesse porta
moedas?
Q1387213
Matemática
Uma empresa de produtos alimentícios utiliza dois tipos de embalagens cilíndricas para seus produtos. Conforme a figura, a embalagem
do tipo 1 tem raio da base igual a 4 cm e altura 10 cm, enquanto a do
tipo 2 tem raio da base igual a 8 cm e altura igual a 5 cm.
Sabendo que o metro quadrado do material utilizado na fabricação dos dois tipos de embalagem custa R$ 40,00 e adotando π = 3, pode-se afirmar que o custo de produção da embalagem mais cara fica mais próximo de:
Sabendo que o metro quadrado do material utilizado na fabricação dos dois tipos de embalagem custa R$ 40,00 e adotando π = 3, pode-se afirmar que o custo de produção da embalagem mais cara fica mais próximo de:
Q1387214
Matemática
Uma empresa produz placas de MDF para a fabricação de móveis e
pretende armazená-las em pilhas de mesma altura que contenham somente placas do mesmo tipo. Em determinado dia foram produzidas
81 placas marrons e 45 placas brancas, todas com a mesma espessura.
Para o armazenamento dessas 126 placas, o menor número possível
de pilhas é:
Q1387215
Matemática
Para determinar a distância entre os pontos A e O, um topógrafo, posicionado em E, mediu o ângulo OEA e obteve 57º . Em seguida, caminhou 60 m até o ponto O e mediu o ângulo AÔE, obtendo 59º , conforme
a figura.
Adotando sen 57º = 0,83, sen 59º = 0,85 e sen 64º = 0,90 pode-se afirmar que a distância, em metros, entre os pontos A e O, determinada corretamente pelo topógrafo, fica mais próxima de:
Adotando sen 57º = 0,83, sen 59º = 0,85 e sen 64º = 0,90 pode-se afirmar que a distância, em metros, entre os pontos A e O, determinada corretamente pelo topógrafo, fica mais próxima de:
Q1387216
Matemática
Falta de fiscalização e manutenção motivam
baixa durabilidade de estradas
A falta de recursos para obras de construção, fiscalização e manutenção é a principal causa da baixa durabilidade das rodovias brasileiras, aponta estudo da Confederação Nacional do Transporte (CNT). O desgaste, diz o estudo, é a principal deficiência encontrada no pavimento das estradas brasileiras sob gestão pública e cresceu nos últimos anos: entre 2004 e 2016, o percentual de trechos desgastados passou de 13% para 49%.
(https://g1.globo.com/economia/noticia/falta-de-fiscalizacao-e-manutencaosao-principais-causas-da-baixa-durabilidade-de-estradas-no-brasil.ghtml)
A partir de um estudo feito sobre os trechos desgastados de uma determinada estrada, cuja extensão total é de 1.000 quilômetros, concluiu-se que o desgaste vem aumentando a uma taxa de 11,7% ao ano desde 2004, ano em que foi observado 130 quilômetros de desgaste. Supondo que essa taxa se mantenha constante nos próximos anos, está correto afirmar que esta estrada estará totalmente desgastada no ano de:
Dados: log(1,117) = 0,05; log(13) = 1,1
A falta de recursos para obras de construção, fiscalização e manutenção é a principal causa da baixa durabilidade das rodovias brasileiras, aponta estudo da Confederação Nacional do Transporte (CNT). O desgaste, diz o estudo, é a principal deficiência encontrada no pavimento das estradas brasileiras sob gestão pública e cresceu nos últimos anos: entre 2004 e 2016, o percentual de trechos desgastados passou de 13% para 49%.
(https://g1.globo.com/economia/noticia/falta-de-fiscalizacao-e-manutencaosao-principais-causas-da-baixa-durabilidade-de-estradas-no-brasil.ghtml)
A partir de um estudo feito sobre os trechos desgastados de uma determinada estrada, cuja extensão total é de 1.000 quilômetros, concluiu-se que o desgaste vem aumentando a uma taxa de 11,7% ao ano desde 2004, ano em que foi observado 130 quilômetros de desgaste. Supondo que essa taxa se mantenha constante nos próximos anos, está correto afirmar que esta estrada estará totalmente desgastada no ano de:
Dados: log(1,117) = 0,05; log(13) = 1,1
Q1387217
Matemática
Texto associado
Observe o trecho da reportagem a seguir para responder a próxima questão:
O número de operações de fiscalização para a erradicação do trabalho
escravo caiu 23,5% em 2017 em comparação com o ano anterior, segundo
dados do Ministério do Trabalho. Foram realizadas 88 operações em 175
estabelecimentos em 2017, contra 115 em 2016. É a menor atuação das
equipes de erradicação desde 2004, quando foram feitas 78 fiscalizações.
(Ministério do Trabalho)
Considerando que a identificação de trabalho escravo é baseada em
denúncias e fiscalizações, os números mais baixos não representam necessariamente uma menor incidência do crime no país.
(https://g1.globo.com/economia/noticia/n-de-operacoes-contra-trabalho-escravo-cai235-em-1-ano-total-de-resgatados-e-o-menor-desde-1998.ghtml.)
Observando os dados exibidos na reportagem acima, é correto afirmar
que:
Q1387218
Matemática
Texto associado
Observe o trecho da reportagem a seguir para responder a próxima questão:
O número de operações de fiscalização para a erradicação do trabalho
escravo caiu 23,5% em 2017 em comparação com o ano anterior, segundo
dados do Ministério do Trabalho. Foram realizadas 88 operações em 175
estabelecimentos em 2017, contra 115 em 2016. É a menor atuação das
equipes de erradicação desde 2004, quando foram feitas 78 fiscalizações.
(Ministério do Trabalho)
Considerando que a identificação de trabalho escravo é baseada em
denúncias e fiscalizações, os números mais baixos não representam necessariamente uma menor incidência do crime no país.
(https://g1.globo.com/economia/noticia/n-de-operacoes-contra-trabalho-escravo-cai235-em-1-ano-total-de-resgatados-e-o-menor-desde-1998.ghtml.)
Referente às quantidades de trabalhadores resgatados no período de
2010 a 2013, sabe-se que:
• a média dessas quantidades foi de 2685,5 trabalhadores;
• a mediana dessas quantidades foi de 2717 trabalhadores.
Assim, é possível concluir corretamente que a diferença entre as quantidades de trabalhadores resgatados em 2012 e 2011 foi:
Assim, é possível concluir corretamente que a diferença entre as quantidades de trabalhadores resgatados em 2012 e 2011 foi:
Q1387219
Matemática
Para fiscalizar a segurança de moradias em áreas de risco de desabamentos, um drone fotografa a região e, a partir da foto, localiza
cada ponto desta região por meio de um sistema de coordenadas cartesianas.
Uma determinada região foi representada no sistema cartesiano formando o pentágono OABCD, com as coordenadas de seus vértices descritas na figura a seguir:
Com o intuito de otimizar a fiscalização desta região, esse drone dividiu-a em duas regiões menores, com áreas iguais, por meio de uma
reta vertical, o que permitiu duas equipes de fiscalização trabalharem
simultaneamente.
A reta que delimita a região em que cada uma das equipes trabalhou possui equação
Uma determinada região foi representada no sistema cartesiano formando o pentágono OABCD, com as coordenadas de seus vértices descritas na figura a seguir:
Com o intuito de otimizar a fiscalização desta região, esse drone dividiu-a em duas regiões menores, com áreas iguais, por meio de uma
reta vertical, o que permitiu duas equipes de fiscalização trabalharem
simultaneamente. A reta que delimita a região em que cada uma das equipes trabalhou possui equação
Q1387220
Matemática
Um modelo matemático prevê que a falta de fiscalização de resíduos
tóxicos em uma indústria faz com que uma certa doença se propague
em uma população. Esse modelo admite que o número de novas pessoas dessa população que ficam doentes na semana é diretamente
proporcional ao número de pessoas que já estão doentes e ao número de pessoas da população que ainda não foram contaminadas pela
doença, no início dessa semana.
Os resíduos tóxicos de uma indústria fizeram com que uma doença se propagasse em uma parte de uma população de 1000 pessoas. Após certo tempo, pesquisaram o número de pessoas da população que já estavam doentes no início de uma semana N e o número de pessoas que ficaram doentes nessa semana N, organizando os dados coletados na tabela a seguir:
Usando o modelo matemático apresentado, é correto afirmar que o número de novas pessoas que ficarão doentes na semana (N + 1) será, aproximadamente,
Os resíduos tóxicos de uma indústria fizeram com que uma doença se propagasse em uma parte de uma população de 1000 pessoas. Após certo tempo, pesquisaram o número de pessoas da população que já estavam doentes no início de uma semana N e o número de pessoas que ficaram doentes nessa semana N, organizando os dados coletados na tabela a seguir:
Usando o modelo matemático apresentado, é correto afirmar que o número de novas pessoas que ficarão doentes na semana (N + 1) será, aproximadamente,
Q1387221
Matemática
A geometria do incêndio florestal
A superfície afetada pela propagação do incêndio tem formas geométricas distintas em função dos fatores que interferem na propagação do fogo. Nos incêndios em áreas planas, com combustíveis uniformes e contínuos, a propagação tenderá a uma forma circular. Sob a ação do vento, pode transformar-se em elipsoidal.
(“Investigação de Incêndios Florestais”, do Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis. Ministério do Meio Ambiente. Página 32.)
Um dos problemas da fiscalização nos combates a focos de incêndios florestais é o tempo necessário para se identificar um foco de incêndio: uma determinada tecnologia detecta o incêndio quando este atinge uma área mínima de 6000 km2
Suponha que um foco de incêndio possua área inicial de 3 km2 e se propague de forma circular, com a medida de seu raio aumentando constantemente à velocidade de 4 km/h. Assim, o tempo mínimo necessário para que essa tecnologia detecte o incêndio está entre:
(Nesta questão, considere π ≈ 3)
A superfície afetada pela propagação do incêndio tem formas geométricas distintas em função dos fatores que interferem na propagação do fogo. Nos incêndios em áreas planas, com combustíveis uniformes e contínuos, a propagação tenderá a uma forma circular. Sob a ação do vento, pode transformar-se em elipsoidal.
(“Investigação de Incêndios Florestais”, do Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis. Ministério do Meio Ambiente. Página 32.)
Um dos problemas da fiscalização nos combates a focos de incêndios florestais é o tempo necessário para se identificar um foco de incêndio: uma determinada tecnologia detecta o incêndio quando este atinge uma área mínima de 6000 km2
Suponha que um foco de incêndio possua área inicial de 3 km2 e se propague de forma circular, com a medida de seu raio aumentando constantemente à velocidade de 4 km/h. Assim, o tempo mínimo necessário para que essa tecnologia detecte o incêndio está entre:
(Nesta questão, considere π ≈ 3)
Q1387222
Matemática
Com o intuito de evitar novos rompimentos de barragens (como os
ocorridos nas cidades de Mariana e Brumadinho, em Minas Gerais), foi
criado um modelo matemático capaz de prever o risco de rompimento
de uma barragem de contenção de rejeitos em função de seu tempo
de funcionamento desde a sua construção.
Sendo p(t) a função que calcula a probabilidade p de uma barragem não ter se rompido com t anos de funcionamento, um estudo concluiu que esta é uma função afim
, cujo
valor no instante t = 0 é igual a 1, e que, após 250 anos de funcionamento, desde sua construção, qualquer barragem certamente se romperá.
Este modelo será utilizado para prever o rompimento de uma barragem construída em 1920, que funciona desde então. A probabilidade desta barragem não se romper até 2070 é de:
Sendo p(t) a função que calcula a probabilidade p de uma barragem não ter se rompido com t anos de funcionamento, um estudo concluiu que esta é uma função afim
, cujo
valor no instante t = 0 é igual a 1, e que, após 250 anos de funcionamento, desde sua construção, qualquer barragem certamente se romperá. Este modelo será utilizado para prever o rompimento de uma barragem construída em 1920, que funciona desde então. A probabilidade desta barragem não se romper até 2070 é de:
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