Questões de Vestibular ITA 2025 para Vestibular - 1ª Fase

Foram encontradas 2 questões

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2025 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3754068 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.


R: denota o conjunto dos números reais.

C: denota o conjunto dos números complexos.

i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.

z̄: denota o conjugado do número complexo z.

] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.

Seja A a matriz de ordem 100 x 100, cujos elementos são descritos pela equação


aij = 1+(1 - i)(1 - j). 


Considere as seguintes afirmações:


I. A é uma matriz simétrica.


II. Cada linha da matriz A forma uma progressão aritmética.


III. A é uma matriz singular.


É (São) VERDADEIRA(S):

 

Alternativas
Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2025 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3754077 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.


R: denota o conjunto dos números reais.

C: denota o conjunto dos números complexos.

i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.

z̄: denota o conjugado do número complexo z.

] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.

Considere m ϵ R positivo. A sequência rk, é uma progressão geométrica crescente de termos positivos de razão q e termo inicial r1 = q. As circunferências 
Imagem associada para resolução da questão

são duas a duas tangentes externamente, nessa ordem. A expressão de q em função de m é 
Alternativas
Respostas
1: E
2: B