Questões de Vestibular Sobre matemática
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e criou uma senha usando
o menor inteiro positivo n, que satisfaz a igualdade zn = -1. Esse número n vale: Um praticante de skate projetou uma pista de competição cujo formato é representado pela curva da figura abaixo. Essa curva é o gráfico de um polinômio do quarto grau com coeficientes reais que passam pelos pontos (-3,0), (0,-1), (6,0) e tangencia o eixo das abscissas no ponto (2,0). A expressão do polinômio é:
Observação: quando A ≠ B, o par de matrizes ( A, B ) é diferente do par de matrizes ( B, A ).
Observação: i = √-1
Uma roleta tem os números de 1 a 12, com mesma probabilidade de serem acertados. Ao girar a roleta, qual a probabilidade de que se acerte um número ímpar e que esse número seja raiz da equação x3 - 6x2 + 11x - 6 = 0 ?
Um arquiteto usou Geometria Analítica para planejar o desenho de um bairro de uma cidade. A rua T, representada pela reta t, é paralela à rua R, representada pela reta r. A rua R é perpendicular à reta s, conforme desenho abaixo. Sabe-se que a reta forma um ângulo α com o eixo das abscissas. Se , qual a equação da reta S?
, onde a variável t é dada em anos. O tempo
necessário para a população atingir 60 % da população máxima é Obs: use a aproximação , onde representa o logaritmo natural (ou neperiano) do número real .
Considere uma função f(x), cujo gráfico está desenhado ao lado:
O gráfico que representa a função g(x) = f(x+1) + f(x-1) é:
Em homenagem ao Ano Internacional da Matemática, um artista propôs a construção de uma pirâmide posicionada sobre um hemisfério. A base da pirâmide é um quadrado inscrito no círculo da base do hemisfério, como pode ser visto na figura abaixo. Se o volume da parte esférica e o volume da parte em forma de pirâmide são iguais, qual a razão entre o comprimento da aresta da base da pirâmide e a altura da pirâmide?
Conforme a figura abaixo, um carro está estacionado em uma rua plana, 2m abaixo do ponto A, que é a extremidade da sombra do poste posicionado no ponto C. Nesse instante, uma caneta de tamanho 14cm, posicionada verticalmente no solo, tem uma sombra sobre o solo de comprimento 21cm. Sabe-se que o segmento BC é perpendicular ao segmento AB, que o poste tem altura de 10m e que . A distância do carro ao ponto B é(está)
e, considerando-se
que em aglomerações desse tipo o número máximo de pessoas por metro quadrado é igual a 6,
o que pode ser concluído a respeito do anúncio jornalístico? 
Dois alunos estavam trabalhando com a sequência 
, quando um
outro aluno aproveitou a oportunidade e construiu uma matriz 
com esses números, sem
repetir qualquer deles. Depois disso, lançou um desafio aos amigos, perguntando a relação entre
e 
. Qual a resposta a esse desafio?
O velocímetro do automóvel de José foi calibrado para marcar sempre uma velocidade superior à velocidade real do carro, de acordo com a seguinte tabela:
Num certo local, existe uma lombada eletrônica que fiscaliza a velocidade real máxima de
100 km/h. Qual a velocidade máxima apresentada no velocímetro do carro de José ao passar
pela lombada, de modo que ele não seja multado?
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