Questões de Vestibular Comentadas sobre matemática
Foram encontradas 1.016 questões
Q263093
Matemática
Texto associado
Suponha que o robô Opportunity tenha coletado, na superfície de
Marte, uma amostra radioativa cuja massa, M(t), em gramas, pode
ser representada em função do tempo
em anos, pela expressão
M(t) = M0 e-kt, em que k é uma constante positiva que depende do material da amostra, e M0 é sua massa inicial. Considerando essas
informações, julgue os itens de 37 a 40 e assinale a opção correta no
item 41, que é do tipo C.
Marte, uma amostra radioativa cuja massa, M(t), em gramas, pode
ser representada em função do tempo
em anos, pela expressãoM(t) = M0 e-kt, em que k é uma constante positiva que depende do material da amostra, e M0 é sua massa inicial. Considerando essas
informações, julgue os itens de 37 a 40 e assinale a opção correta no
item 41, que é do tipo C.
Se k = 
e M0 = 4 g, então, depois de 4 anos, a massa da amostra será inferior a 2 g.
e M0 = 4 g, então, depois de 4 anos, a massa da amostra será inferior a 2 g.
Q263087
Matemática
Texto associado
Considere que o robô Opportunity tenha explorado várias crateras
e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
pelas curvas expressas pelas equações
= 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F1 e F2, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que o
robô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.
e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
pelas curvas expressas pelas equações
= 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F1 e F2, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que orobô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.
Há pelo menos um ponto com presença de cristais de gelo que não se encontra no interior de nenhuma das duas crateras mencionadas no texto.
Q263086
Matemática
Texto associado
Considere que o robô Opportunity tenha explorado várias crateras
e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
pelas curvas expressas pelas equações= 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F1 e F2, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que o
robô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.
e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
pelas curvas expressas pelas equações
= 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F1 e F2, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que orobô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.
Infere-se que o robô Opportunity identificou cristais de gelo em um dos focos da cratera elíptica.
Q616767
Matemática
Considere a equação polinomial x3 − 9x2
+ kx + 21 = 0, com k real. Se suas raízes estão em progressão aritmética,
o valor de log2 (3k − 1)2
é
Ano: 2011
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q344599
Matemática
Para completar a viagem, nosso amigo foi para a Grécia conhecer um pouco mais do famoso Tales de Mileto. Foi-lhe proposto o seguinte problema:
Duas retas de equações y = x e y = 2 x – 4 são interceptadas por duas transversais paralelas, conforme a figura. O valor de c é
Duas retas de equações y = x e y = 2 x – 4 são interceptadas por duas transversais paralelas, conforme a figura. O valor de c é
Ano: 2011
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q344598
Matemática
Em Roma, nosso amigo encontrou um desafio:
Dado um cubo de aresta a = 2√3, calcule sua diagonal d. O primeiro que acertar o resultado ganha o prêmio de 100 d euros.
Tales foi o primeiro a chegar ao resultado correto. Portanto, recebeu _________ euros.
Dado um cubo de aresta a = 2√3, calcule sua diagonal d. O primeiro que acertar o resultado ganha o prêmio de 100 d euros.
Tales foi o primeiro a chegar ao resultado correto. Portanto, recebeu _________ euros.
Ano: 2011
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q344597
Matemática
Tales caminhou muitas vezes sobre a Ponte Carlos, em Praga, para admirar as estátuas que estão espalhadas ao longo da ponte. Para descobrir o número de estátuas existentes sobre a ponte, ele teve que resolver a equação log2 (3x – 30) – log2 x = 1.
Concluiu, então, que o número de estátuas é
Concluiu, então, que o número de estátuas é
Ano: 2011
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q344596
Matemática
O Portão de Brandemburgo, em Berlim, possui cinco entradas, cada uma com 11 metros de comprimento. Tales passou uma vez pela primeira porta, duas vezes pela segunda e assim sucessivamente, até passar cinco vezes pela quinta. Então, ele percorreu _______ metros.
Ano: 2011
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q344595
Matemática
Em Londres, Tales andou na London Eye, para contemplar a cidade. Esta roda gigante de 135 metros de diâmetro está localizada à beira do rio Tâmisa. Suas 32 cabines envidraçadas foram fixadas à borda da roda com espaçamentos iguais entre si. Então, a medida do arco formado por cinco cabines consecutivas é igual, em metros, a
Ano: 2011
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q344594
Matemática
Em Bruxelas, Tales conheceu o monumento Atomium, feito em aço revestido de alumínio, com a forma de uma molécula cristalizada de ferro, ampliada 165 bilhões de vezes. Essa escultura é formada por esferas de 18 metros de diâmetro, unidas por 20 tubos, com comprimentos de 18 a 23 metros.
A quantidade de esferas que compõem a escultura é igual ao valor de um dos zeros da função f(x) = x3 – 6x2 – 27x.
Então, o número de esferas da escultura é
A quantidade de esferas que compõem a escultura é igual ao valor de um dos zeros da função f(x) = x3 – 6x2 – 27x.
Então, o número de esferas da escultura é
Ano: 2011
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q344593
Matemática
Em Amsterdam, uma das principais atrações turísticas é a visita a museus. Tales visitou o Museu Van Gogh, o Museu Rijks e a Casa de Anne Frank. A tabela a seguir indica o valor do ingresso para estudante, adulto e sênior, em euros 
Para determinar a quantidade de ingressos vendidos, resolve-se o sistema
Para determinar a quantidade de ingressos vendidos, resolve-se o sistema
Ano: 2011
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q344592
Matemática
Ao visitar o Panteon, em Paris, Tales conheceu o Pêndulo de Foucault. O esquema abaixo indica a posição do pêndulo fixado a uma haste horizontal, num certo instante. Sendo L o seu comprimento e x o ângulo em relação a sua posição de equilíbrio, então a altura h do pêndulo em relação à haste horizontal é expressa pela função
Ano: 2011
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q344591
Matemática
Ao visitar a Faculdade de Matemática em Coimbra, Tales fez amizade com um estudante, que lhe propôs a seguinte questão:
Um polinômio tem tantas raízes imaginárias quantas são as consoantes da palavra Coimbra, e o número de raízes reais é no máximo igual ao número de vogais. Então, o grau deste polinômio é um número n tal que
Um polinômio tem tantas raízes imaginárias quantas são as consoantes da palavra Coimbra, e o número de raízes reais é no máximo igual ao número de vogais. Então, o grau deste polinômio é um número n tal que
Ano: 2011
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q344590
Matemática
Tales, um aluno do Curso de Matemática, depois de erminar o semestre com êxito, resolveu viajar para a Europa. A chegada ao Velho Continente foi em Portugal.
Uma empresa de turismo portuguesa ofereceu ao estudante brasileiro roteiros diferentes numerados de 1 a 6, dos quais ele deveria escolher dois. A probabilidade de Tales escolher os roteiros de números 3 e 4 é
Uma empresa de turismo portuguesa ofereceu ao estudante brasileiro roteiros diferentes numerados de 1 a 6, dos quais ele deveria escolher dois. A probabilidade de Tales escolher os roteiros de números 3 e 4 é
Ano: 2011
Banca:
PUC - RJ
Órgão:
PUC - RJ
Prova:
PUC - RJ - 2011 - PUC - RJ - Vestibular - Espanhol e Matemática |
Q340541
Matemática
eja um hexágono regular ABCDEF. A razão entre os comprimentos dos segmentos AC e AB é igual a:
Ano: 2011
Banca:
PUC - RJ
Órgão:
PUC - RJ
Prova:
PUC - RJ - 2011 - PUC - RJ - Vestibular - Espanhol e Matemática |
Q340540
Matemática
A reta x + y = 0 corta a parábola y = x2 - 8 em dois pontos (x0 , y0 ) e (x1 , y1 ). Quanto vale y0 + y1 ?
Ano: 2011
Banca:
PUC - RJ
Órgão:
PUC - RJ
Prova:
PUC - RJ - 2011 - PUC - RJ - Vestibular - Espanhol e Matemática |
Q340539
Matemática
Considere o triângulo cujos lados estão sobre as retas y = 0, x + 2y = 6 e x - y = 2. Qual é a área do triângulo?
Ano: 2011
Banca:
PUC - RJ
Órgão:
PUC - RJ
Prova:
PUC - RJ - 2011 - PUC - RJ - Vestibular - Espanhol e Matemática |
Q340538
Matemática
Em uma região, há uma espécie de ave que pode ser azul ou verde. Inicialmente 98% dos indivíduos eram azuis. Houve uma peste que matou várias aves azuis, mas nenhuma ave verde. Depois da peste, 96% dos indivíduos eram azuis. Que porcentagem das aves foi morta pela peste?
Ano: 2011
Banca:
PUC - RJ
Órgão:
PUC - RJ
Prova:
PUC - RJ - 2011 - PUC - RJ - Vestibular - Espanhol e Matemática |
Q340537
Matemática
Considere o triângulo de vértices (0,0), (3,0) e (0,7). Alguns pontos de coordenadas inteiras estão nos lados do triângulo como, por exemplo, (2,0); alguns estão no interior como, por exemplo, o ponto (1,1). Quantos pontos de coordenadas inteiras estão no interior do triângulo?
Ano: 2011
Banca:
PUC - RJ
Órgão:
PUC - RJ
Prova:
PUC - RJ - 2011 - PUC - RJ - Vestibular - Espanhol e Matemática |
Q340536
Matemática
Jogamos 5 moedas comuns ao mesmo tempo. Qual a probabilidade de que o resultado seja 4 caras e 1 coroa?
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