Questões de Vestibular Comentadas sobre matemática
Foram encontradas 1.016 questões
Q1338180
Matemática
Após uma grande fabricante adotar o chamado entalhe (notch)
para aumentar a área útil da tela dos celulares, essa técnica passou a estar presente em diversos modelos de diversas
marcas. Comercialmente, o tamanho da tela de um celular é
dado pela medida da sua diagonal em polegadas. Em um celular com entalhe, o procedimento é o mesmo, entretanto, a área
real da tela será menor que a área de um celular sem entalhe,
com a mesma diagonal.
Considere um celular, cuja tela retangular é de 5 polegadas e possui medidas laterais na proporção de 18:9. Esse aparelho possui um entalhe retangular ocupando 2/3 da largura da tela por 0,3 polegadas de altura, conforme ilustrado na figura acima.
Considerando
, então a área real da tela do celular em questão, em polegadas ao quadrado, é um valor entre
Considere um celular, cuja tela retangular é de 5 polegadas e possui medidas laterais na proporção de 18:9. Esse aparelho possui um entalhe retangular ocupando 2/3 da largura da tela por 0,3 polegadas de altura, conforme ilustrado na figura acima.
Considerando
, então a área real da tela do celular em questão, em polegadas ao quadrado, é um valor entre
Q1338179
Matemática
Uma agência de publicidade, especializada em e-commerce,
fez um levantamento de novos microempreendedores da
região em que atua, de modo a buscar desenvolver novos
clientes. O esquema a seguir mostra a distribuição do tipo de
venda adotado por esses novos microempreendedores:
Essa agência irá escolher dois desses microempreendedores, que trabalham com e-commerce e com vendas físicas, para um atendimento cortesia, visando ao desenvolvimento de novas estratégias de venda.
O número de diferentes possibilidades de escolha desses dois microempreendedores é
Essa agência irá escolher dois desses microempreendedores, que trabalham com e-commerce e com vendas físicas, para um atendimento cortesia, visando ao desenvolvimento de novas estratégias de venda.
O número de diferentes possibilidades de escolha desses dois microempreendedores é
Q1338178
Matemática
Recentemente, uma banda internacional realizou um show
no Brasil, no qual o valor arrecadado com a venda de ingressos totalizou 1,75 milhão de dólares. Esse valor arrecadado
tem como destino o pagamento de impostos, o pagamento
de custos fixos, e o restante é dividido entre a agência que
promoveu o show e a banda que o executou.
Nesse show, o valor destinado aos custos fixos foi o triplo do valor utilizado para o pagamento de impostos. Já a agência que promoveu o show recebeu um sexto do valor destinado à banda.
Sabendo-se que o valor destinado ao pagamento de impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado à agência e à banda em 770 mil dólares, o percentual do valor arrecado que foi destinado à banda é igual a
Nesse show, o valor destinado aos custos fixos foi o triplo do valor utilizado para o pagamento de impostos. Já a agência que promoveu o show recebeu um sexto do valor destinado à banda.
Sabendo-se que o valor destinado ao pagamento de impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado à agência e à banda em 770 mil dólares, o percentual do valor arrecado que foi destinado à banda é igual a
Q1338177
Matemática
Uma das questões que mais suscita dúvidas é a diferença
entre a alíquota de faixa e a alíquota efetiva do Imposto de
Renda de Pessoa Física (IRPF). As alíquotas de faixa são
diferentes porcentagens que são aplicadas a depender do
rendimento do contribuinte. Já a alíquota efetiva refere-se ao
percentual de imposto que foi efetivamente pago, ou seja,
ela é obtida a partir da razão do imposto total devido pelo
rendimento total do contribuinte. Os valores das duas alíquotas não coincidem por conta da metodologia de cálculo do
Imposto de Renda.
A base de cálculo desse imposto é obtida pela diferença entre o total de rendimentos do contribuinte e eventuais deduções legais. Sobre o valor da base de cálculo se aplica a respectiva alíquota de faixa, e, desse resultado, é subtraída a parcela a deduzir.
Segue a tabela do IRPF vigente:
Suponha que um dado contribuinte, no último ano, tenha recebido rendimentos no valor de R$ 60.000,00 e que tenha optado por substituir todas as suas deduções legais permitidas pelo chamado modelo simplificado, que aplica um desconto de 20% sobre o total de rendimentos para a obtenção da base de cálculo. Com base nesses dados, o valor da alíquota efetiva do IRPF desse contribuinte é, aproximadamente,
A base de cálculo desse imposto é obtida pela diferença entre o total de rendimentos do contribuinte e eventuais deduções legais. Sobre o valor da base de cálculo se aplica a respectiva alíquota de faixa, e, desse resultado, é subtraída a parcela a deduzir.
Segue a tabela do IRPF vigente:
Suponha que um dado contribuinte, no último ano, tenha recebido rendimentos no valor de R$ 60.000,00 e que tenha optado por substituir todas as suas deduções legais permitidas pelo chamado modelo simplificado, que aplica um desconto de 20% sobre o total de rendimentos para a obtenção da base de cálculo. Com base nesses dados, o valor da alíquota efetiva do IRPF desse contribuinte é, aproximadamente,
Q1338176
Matemática
Texto associado
Leia o texto para responder a questão.
A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para reverter esse problema, uma
equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de um grupo de
pequenos produtores, de modo a obter uma relação entre a
produção S(n) de soja, em quilogramas por hectare (kg/ha), e
a quantidade n de P2
O5
aplicada no solo, em kg/ha, e obteve
a seguinte lei:
S(n) = 900 + 24·n – 0,05n2
, com 0 ≤ n ≤ 300
Uma das áreas de testes utilizadas na pesquisa era circular,
com raio igual a 100 metros. Dado que 1 hectare (ha) equivale a 10000 m2
e que a quantidade de P2
O5
aplicada foi
proporcional a 50 kg por hectare, a produção de soja obtida
na área em questão, segundo a fórmula apresentada, foi de,
aproximadamente,
Q1338174
Matemática
Em 2014, a Empresa de Pesquisa Energética (EPE) publicou
um estudo que apresenta análises das emissões de gases
de efeito estufa (GEE) do setor de energia do Brasil no futuro. Os gráficos a seguir apresentam os dados coletados em
2014 e uma projeção para o ano de 2023. 
Comparados aos dados de 2014, os dois maiores aumentos percentuais observados em 2023 são oriundos de
Comparados aos dados de 2014, os dois maiores aumentos percentuais observados em 2023 são oriundos de
Q1338173
Matemática
Em um estudo publicado em 2015, o Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA) e a Empresa Brasileira
de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) projetaram a produção máxima de grãos no Brasil até a safra de 2024. Com uma
pequena variação, de modo a simplificar os padrões apresentados, é possível retrabalhar os dados fornecidos por MAPA/
EMBRAPA referentes às safras de 2020 até 2024, conforme
mostra o quadro a seguir:
Supondo que o padrão apresentado se repita até a safra de 2029, a quantidade máxima estimada de grãos, em milhões de toneladas, que será produzida em 2029 é
Supondo que o padrão apresentado se repita até a safra de 2029, a quantidade máxima estimada de grãos, em milhões de toneladas, que será produzida em 2029 é
Q1338171
Matemática
Texto associado
Leia a notícia para responder a questão
Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara
encontra-se em expansão. Cresceu 10% no último século e
hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km² ), um pouco menor que a do Brasil.
(Pesquisa Fapesp. http://revistapesquisa.fapesp.br/
2018/05/21/saara-cresce-10-em-um-seculo. Adaptado)
Baseando-se nos dados da notícia, é correto dizer que, um
século atrás, o deserto do Saara ocupava uma área, em km² ,
de aproximadamente
Q1328947
Matemática
Gustavo tem duas contas correntes bancárias, A e B. Fazendo
cálculos, ele constatou que se depositar R$ 1.260,00 na conta B, esta passará a ter um saldo correspondente ao dobro
do saldo da conta A. Entretanto, se depositar R$ 1.260,00 na
conta A, ambas ficarão com saldos iguais. Originalmente, as
duas contas têm, juntas, um total de
Ano: 2018
Banca:
UDESC
Órgão:
UDESC
Prova:
UDESC - 2018 - UDESC - Vestibular - Matemática \ Biologia \ Inglês \ Português - manhã |
Q1298395
Matemática
O objetivo de um concurso era criar o ser vivo matemático mais curioso. O vencedor, batizado
por seus criadores de Punctorum Grande, possuía as seguintes características: no seu
nascimento ele era composto apenas por um ponto, e após 40 minutos duas hastes saíam
deste ponto com um novo ponto em cada extremidade. Após mais 40 minutos, outras duas
hastes, com um novo ponto em cada, saíam de cada um dos pontos existentes e assim
sucessivamente a cada 40 minutos.
O número de pontos que esse ser vivo tinha após cinco horas e vinte minutos do seu nascimento, era:
O número de pontos que esse ser vivo tinha após cinco horas e vinte minutos do seu nascimento, era:
Ano: 2018
Banca:
IF Sudeste - MG
Órgão:
IF Sudeste - MG
Prova:
IF Sudeste - MG - 2018 - IF Sudeste - MG - Vestibular - Segundo Semestre |
Q1273135
Matemática
Dado o triângulo retângulo ABC, conforme apresentado na figura a seguir, o valor de x + y equivale a:
Ano: 2018
Banca:
COPESE - UFJF
Órgão:
UFJF
Prova:
COPESE - UFJF - 2018 - UFJF - Vestibular - 1º Dia - Módulo II |
Q1271891
Matemática
Um terreno plano, em forma do quadrilátero 
, possui um de seus lados medindo 90 m, os lados 
paralelos e dois ângulos opostos medindo 30° e 60°. Além disso, a diagonal 
desse terreno forma 45° com o lado 
A medida do menor lado desse terreno, em metros, é
Ano: 2018
Banca:
COPESE - UFJF
Órgão:
UFJF
Prova:
COPESE - UFJF - 2018 - UFJF - Vestibular - 1º Dia - Módulo II |
Q1271889
Matemática
As notas de 10 candidatos em um concurso público estão listadas no quadro abaixo:
Serão considerados aprovados somente os candidatos cuja nota for superior à média e maior ou igual à mediana da distribuição das notas de todos os candidatos.
O número de candidatos aprovados nesse concurso é
Q958000
Matemática
Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, e cada faixa tem a forma de uma cunha esférica, como representado na figura.
Sabendo-se que o volume da bola é 288π cm3 , então a área total da cunha esférica da superfície é igual a :
Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2018 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q956769
Matemática
Um banco estabelece os preços dos seguros de vida de seus
clientes com base no índice de risco do evento assegurado.
A tabela mostra o cálculo do índice de risco de cinco eventos
diferentes.
Sabe-se que, nesse banco, o índice de risco de morte pela prática do evento BASE jumping é igual a 8.
Praticante de BASE jumping
O risco de morte para praticantes desse esporte, segundo a avaliação do banco, é de
Sabe-se que, nesse banco, o índice de risco de morte pela prática do evento BASE jumping é igual a 8.
Praticante de BASE jumping
O risco de morte para praticantes desse esporte, segundo a avaliação do banco, é de
Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2018 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q956768
Matemática
Em um dia de aula, faltaram 3 alunas e 2 alunos porque
os cinco estavam gripados. Dos alunos e alunas que foram
à aula, 2 meninos e 1 menina também estavam gripados.
Dentre os meninos presentes à aula, a porcentagem dos
que estavam gripados era 8% e, dentre as meninas, a porcentagem das que estavam gripadas era 5%. Nos dias em
que a turma está completa, a porcentagem de meninos
nessa turma é de
Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2018 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q956767
Matemática
Dois números reais de 0 a 4, e que podem ser iguais, serão sorteados ao acaso. Denotando-se esses números por
x e y, a probabilidade de que eles sejam tais que x2
+ y2
≤ 1
é igual a
Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2018 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q956766
Matemática
Em relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em O(0, 0), um avião se desloca, em linha reta, de O até o ponto P, mantendo sempre um ângulo de inclinação de 45º com a horizontal. A partir de P, o avião inicia trajetória parabólica, dada pela função f(x) = –x2 + 14x – 40, com x e f(x) em quilômetros. Ao atingir o ponto mais alto da trajetória parabólica, no ponto V, o avião passa a se deslocar com altitude constante em relação ao solo, representado na figura pelo eixo x.
Em relação ao solo, do ponto P para o ponto V, a altitude do
avião aumentou
Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2018 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q956765
Matemática
Os pontos P e Q sobre a superfície da Terra possuem as
seguintes coordenadas geográficas:
Considerando a Terra uma esfera de raio 6300 km, a medida do menor arco
sobre a linha do paralelo 30º N é igual a
Considerando a Terra uma esfera de raio 6300 km, a medida do menor arco
sobre a linha do paralelo 30º N é igual a
Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2018 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q956764
Matemática
Uma criança está sentada no topo de um escorregador
cuja estrutura tem a forma de um triângulo ABC, que pode
ser perfeitamente inscrito em um semicírculo de diâmetro
AC = 4 m. O comprimento da escada do escorregador é
AB = 2 m.
Considerando que a energia potencial gravitacional da criança no ponto B, em relação ao solo horizontal que está em
, é igual a 342 joules, e adotando 
, a
massa da criança é igual a
Considerando que a energia potencial gravitacional da criança no ponto B, em relação ao solo horizontal que está em
, é igual a 342 joules, e adotando , a
massa da criança é igual a 
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