Questões de Vestibular de Matemática

Os azulejos quadrados ABCD, DEFG e FHIJ foram dispostos em um mostruário, conforme ilustrado na imagem. Nesse arranjo, os vértices B, C, E, H e I são colineares.

As medidas das áreas revestidas pelos azulejos ABCD, DEFG e FHIJ, em cm² , são, respectivamente, 93, 157 e X.
O lado, em centímetros, do azulejo de menor área é igual a:

A figura a seguir representa um prisma reto com aresta lateral de 10 m. Sua base é um trapézio com três lados medindo 3 m e o quarto lado medindo 6 m.

O volume do prisma, em m³ , é igual a: 

A sequência (a_n ) = (0, 0, 5, 5, 0, ...), em que n ∈ IN, é definida por:

A soma dos 100 primeiros elementos da sequência (a_n) é igual a:

Em um experimento, dois relógios idênticos e sincronizados apresentam uma diferença perceptível na medida do tempo. Um dos relógios se encontra em repouso, enquanto o outro está em movimento a uma velocidade escalar v constante, próxima à velocidade escalar c da luz. Segundo a teoria da relatividade de Albert Einstein, entre o intervalo de tempo ∆t₁ , medido pelo relógio em repouso, e o intervalo de tempo ∆t₂ , medido pelo relógio em movimento, observa-se a seguinte relação:

Considere que o deslocamento do relógio ocorre à velocidade v = 12c/13 durante ∆t₂ = 10 segundos. Logo, o tempo ∆t₁ , em segundos, decorrido no relógio em repouso, é igual a:

O gráfico a seguir exibe a demanda por motocicletas em um determinado mercado. No gráfico, a curva D1 representa a demanda por esse tipo de veículo antes da ocorrência de um cenário de frequentes aumentos no preço dos combustíveis, e a curva D2 representa a situação durante o cenário de frequentes aumentos nos preços dos combustíveis.


Considerando as curvas da demanda D1 e D2 no gráfico apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. O preço e a demanda de motocicletas sofreram alterações.
PORQUE
II. O aumento no preço dos combustíveis provocou um deslocamento da curva da demanda por motocicletas.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.