Questões de Vestibular Comentadas sobre matemática
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Para a identificação do câncer de próstata utiliza-se, além do exame digital, o exame de sangue PSA (antígeno prostático específico), que é um procedimento básico para início do rastreamento. No entanto, o PSA é um biomarcador imperfeito, pois pode levar a falsos diagnósticos e excesso de tratamento cirúrgico.
Um grupo de pesquisadores obteve, para uma determinada população, que a probabilidade de um resultado do exame PSA ser verdadeiro, ou seja, indicar positivo para quem tem a doença ou negativo para quem não tem a doença, é de 60%. Ao analisar o resultado de dois testes desse grupo, a probabilidade de que pelo menos um seja falso é de
As curvas de crescimento são um guia para monitorar o desenvolvimento de crianças. Para avaliar o estado nutricional de uma criança, deve-se encontrar inicialmente o ponto que relaciona o Índice de Massa Corpórea (IMC) da criança com sua idade. Em seguida, analisa-se o posicionamento desse ponto, chamado escore-z, em relação às curvas de crescimento.
Os intervalos de escore-z compreendem quadros ligados à magreza, eutrofia ou obesidade. Caso o escore-z da criança seja inferior à curva –2, tem-se um quadro ligado à magreza; se o escore-z for superior à curva 1, tem-se um quadro relacionado à obesidade. Por fim, quando o escore-z varia de –2 a 1, tem-se o crescimento ideal ao longo do tempo de vida (eutrofia). O gráfico mostra a relação do IMC com a idade de meninos de 5 a 19 anos, segundo o escore-z.
Um grupo de nutricionistas está acompanhando o desenvolvimento de meninos de diferentes idades. A seguir, tem-se o último levantamento do IMC e o número de meses completos de vida para cinco desses meninos.
Para um desses meninos, o grupo de nutricionistas recomendou uma dieta hipercalórica. Essa recomendação destina-se ao
menino de nome:
, nas incógnitas x e y, é impossível para valores de
(m, n) cuja representação no plano cartesiano de eixos ortogonais é uma 
Retirando-se as duas mudas cujas alturas são valores extremos dos dados, pode-se afirmar que
A área da base desse cone é igual a
O volume do sólido original, sem a retirada dos cubos destacados em cinza, é igual a
O valor de x – w + z – y é
. Sabe-se que PC = PA = k e que PB = 5, em unidades de
comprimento. 
A área de λ, em unidades de área, é igual a
O número de lados do polígono formado no 100º termo dessa sequência é igual a
Sendo P e Q os pontos de intersecção dos gráficos das funções indicadas na figura, a medida de
, em unidades de comprimento do plano cartesiano, é igual a 
Sérgio possui carteira assinada e recebe mensalmente R$ 7.000,00, sendo esta sua única renda. Considerando que a renda anual de Sérgio inclui a parcela do 13º salário que recebe, o valor total do imposto progressivo que terá que pagar sobre sua renda anual será de
, sua condição de existência no universo dos
números reais e sua simplificação máxima são, respectivamente, 
Se M é o ponto médio do segmento AD, e as áreas, em m2, das partes 2 e 3 são, respectivamente a e b, a razão a/b é igual a:
Considerando que a esteira está completamente esticada, seu comprimento, em cm, é
Sabendo-se que B −1 =
é a matriz inversa
de B e C = 
, o determinante de A é
O número médio de filhos por casal é:
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