Questões Vestibular de Matemática - Página 12

Q1713592

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas E e G - Exatas e Tecnológicas - Humanas e Artes |

Q1713592 Matemática

Seja x um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2x, -3x + 1, nesta ordem. Sabendo que todos os termos da progressão são positivos, a soma de todos eles é igual a

A

3/2.

B

2.

C

5/2.

D

3.

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Q1713591

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas E e G - Exatas e Tecnológicas - Humanas e Artes |

Q1713591 Matemática

Considere a, b, c, d termos consecutivos de uma progressão aritmética de números reais com razão r ≠ 0. Denote por D o determinante da matriz
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

É correto afirmar que D/r² vale

A

-1

B

-2

C

-3

D

-4

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Q1713590

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas E e G - Exatas e Tecnológicas - Humanas e Artes |

Q1713590 Matemática

A figura abaixo exibe um quadrado ABCD em que M é o ponto médio do lado CD.
Imagem associada para resolução da questão

Com base na figura, tg(θ) + tg(α) é igual a

A

7.

B

6.

C

5.

D

4.

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Q1713589

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas E e G - Exatas e Tecnológicas - Humanas e Artes |

Q1713589 Matemática

Considere que os ângulos internos de um triângulo formam uma progressão aritmética. Dado que a, b, c são as medidas dos lados do triângulo, sendo a < b < c, é correto afirmar que

A

b² + ac = a² +c²

B

a² + bc = b² +c²

C

a² - bc = b² +c²

D

b² - ac = a² +c²

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Q1713588

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas E e G - Exatas e Tecnológicas - Humanas e Artes |

Q1713588 Matemática

Se f(x) = log₁₀(x) e x > 0, então f(1/x) + f(100x) é igual a

A

1.

B

2.

C

3.

D

4.

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Q1713587

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas E e G - Exatas e Tecnológicas - Humanas e Artes |

Q1713587 Matemática

Texto associado

O projeto PRODES – Monitoramento do desmatamento das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as áreas desmatadas da Amazônia legal e mantém um registro da área desmatada por ano. Um levantamento sobre esses dados a partir de 2016 mostrou que em 2019 houve um acréscimo de 35% da área desmatada em relação a 2018, de 45% em relação a 2017 e de 28% em relação a 2016.

(Fonte: http://terrabrasilis.dpi.inpe.br. Acessado em 12/12/2020.)

Considerando os dados apresentados, relativos ao período analisado, é correto afirmar:

A

O ano que teve a menor área desmatada foi 2016.

B

A área desmatada em 2019 corresponde a 80% da área total desmatada no período de 2017 a 2018.

C

A área desmatada em 2018 foi 35% menor do que em 2019.

D

A área desmatada em 2018 foi menor que a área desmatada em 2016.

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Q1713586

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas E e G - Exatas e Tecnológicas - Humanas e Artes |

Q1713586 Matemática

Texto associado

O projeto PRODES – Monitoramento do desmatamento das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as áreas desmatadas da Amazônia legal e mantém um registro da área desmatada por ano. Um levantamento sobre esses dados a partir de 2016 mostrou que em 2019 houve um acréscimo de 35% da área desmatada em relação a 2018, de 45% em relação a 2017 e de 28% em relação a 2016.

(Fonte: http://terrabrasilis.dpi.inpe.br. Acessado em 12/12/2020.)

Sabendo que a soma das áreas desmatadas nos anos de 2017, 2018 e 2019 foi de 24.600 km² , a área desmatada no ano de 2019 está entre

A

8.601 km² e 9.200 km².

B

9.201 km² e 9.800 km².

C

8.801 km² e 10.400 km².

D

10.401 km² e 11.200 km².

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Q1713585

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas E e G - Exatas e Tecnológicas - Humanas e Artes |

Q1713585 Matemática

Sejam p(x) e q(x) polinômios de grau 2 tais que p(0) < q(0). Sabendo que p(1) = q(1) e p(-1) = q(-1), o gráfico de f (x) = p(x) - q(x) pode ser representado por

A

B

C

D

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Q1713584

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas E e G - Exatas e Tecnológicas - Humanas e Artes |

Q1713584 Matemática

A soma dos valores de x que resolvem a equação
(1/2 + 1/3) / (x/4 + 1/x) = 1/2
é igual a

A

14/3.

B

16/3.

C

18/3.

D

20/3.

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Q1713583

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas E e G - Exatas e Tecnológicas - Humanas e Artes |

Q1713583 Matemática

O número de anagramas da palavra REFLORESTAMENTO que começam com a sequência FLORES é

A

9!.

B

9!/2!.

C

9!/(2!2!).

D

9!/(2! 2! 2!)

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Q1709817

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas Q e Z - Biológicas e Saúde |

Q1709817 Matemática

Sabendo que a é um número real, considere os polinômios p(x) = x³ - x² + a e q(x) = x² + x + 2. Se p(x) é divisível por q(x), então

A

a = 3.

B

a = 2.

C

a = -1.

D

a = -4.

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Q1709816

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas Q e Z - Biológicas e Saúde |

Q1709816 Matemática

Considere que as medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em progressão geométrica. Sendo a a medida do menor lado e A a área desse triângulo, é correto afirmar que

A

B

C

D

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Q1709815

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas Q e Z - Biológicas e Saúde |

Q1709815 Matemática

Sabendo que 10^0,3 < 2 < 10^0,31 e que x é tal que ²⁰²¹√10^{3x + 5} = 20, então

A

855 ≤ x < 870.

B

870 ≤ x < 885.

C

885 ≤ x < 900.

D

900 ≤ x < 1005.

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Q1709814

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas Q e Z - Biológicas e Saúde |

Q1709814 Matemática

Para qual valor de a a equação matricial

Imagem associada para resolução da questão

não admite solução?

A

1.

B

0.

C

-1.

D

-2.

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Q1709813

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas Q e Z - Biológicas e Saúde |

Q1709813 Matemática

Dados preliminares da pandemia do Covid-19 indicam que, no início da disseminação, em determinada região, o número de pessoas contaminadas dobrava a cada 3 dias. Usando que log₁₀2 ≈ 0,3 e log₁₀5 ≈ 0,7, após o primeiro contágio, o número de infectados atingirá a marca de 4 mil entre

A

o 18º dia e o 24º dia.

B

o 25º dia e o 31º dia.

C

o 32º dia e o 38º dia.

D

o 39º dia e o 45º dia.

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Q1709812

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas Q e Z - Biológicas e Saúde |

Q1709812 Matemática

A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.
Imagem associada para resolução da questão

A razão R/r é igual a

A

3.

B

√10.

C

4.

D

2√5.

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Q1709811

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas Q e Z - Biológicas e Saúde |

Q1709811 Matemática

Sabendo que 0 < θ ≤ 90° e que 2 cos(2θ) + 5 cos(θ) = 4, é correto afirmar que

A

0° < θ ≤ 30°.

B

30° < θ ≤ 45°.

C

45° < θ ≤ 60°.

D

60° < θ ≤ 90°.

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Q1709810

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas Q e Z - Biológicas e Saúde |

Q1709810 Matemática

Se θ ∈ (0, π/2), a expressão

Imagem associada para resolução da questão

é equivalente a

A

cos² (θ) - sen² (θ).

B

cos(2θ) + sen(2θ).

C

cos(2θ) - sen(2θ).

D

1.

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Q1709809

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas Q e Z - Biológicas e Saúde |

Q1709809 Matemática

Um número natural é escolhido ao acaso entre os números de 1 a 100, e depois dividido por 3. A probabilidade de que o resto da divisão seja igual a 1 é de

A

31/100.

B

33/100.

C

17/50.

D

19/50.

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Q1709808

Ano: 2021 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas Q e Z - Biológicas e Saúde |

Q1709808 Matemática

Sejam a, b, c termos consecutivos de uma progressão geométrica sem nenhum termo nulo e p(x) o polinômio de grau 2 dado por p(x) = a + bx + cx².Se a é positivo, qual das figuras abaixo pode representar corretamente o gráfico de p(x)?

A