Um determinado veículo, locomovendo-se 4 horas diariamente, percorre 2880 km, em 6 dias. A quantidade de horas que esse mesmo veículo deverá se locomover por dia, para percorrer 8400 km em 10 dias, é igual a:

A figura apresenta informações sobre a densidade demográfica dos países mais populosos.

Fonte: Site do IBGE

De acordo com os dados da tabela, é possível afirmar que:

Em uma empreiteira, a equipe de 10 pessoas leva 16 dias para executar uma determinada tarefa, trabalhando 8 h por dia. Devido a uma situação temporária, houve um corte de 20% no quadro pessoal. Nessas condições, a mesma tarefa será executada em:

Na Matemática, algumas razões são conhecidas e encontradas na natureza, empregadas nas artes e na arquitetura, como o número , aproximadamente, e , conhecido como o número de ouro. O valor de é, aproximadamente, de:

A figura abaixo representa uma reta numerada, em pontos igualmente espaçados.

Sabendo que a, b e c representam três desses números, x = (a+b)/c pertence ao intervalo:

Simplificando a expressão (a – 1)³ – (1 – a)², obtém-se um polinômio P(a). O coeficiente do termo de maior grau de P(a) é:

Uma empresa reservou um espaço para o "Cantinho do Café" e colocou uma placa, indicando o local como mostra a figura.

Os quadrados acima da xícara representam a fumaça. O primeiro quadrado está mais próximo da xícara e mede 5 cm de lado. O lado do segundo quadrado é 10% menor que o lado do primeiro quadrado e assim sucessivamente. A área do terceiro quadrado mede, em cm² :

A tabela seguinte fornece o número de peças defeituosas por peças confeccionadas em uma determinada fábrica.

A razão entre a média das peças confeccionadas e a média das peças defeituosas é igual a:

Uma pessoa está a uma distância d = 300 cm de uma parede e, com uma caneta laser, aponta para a mesma sob um ângulo α = π/ 6 em uma trajetória retilínea, marcando a altura h. Apontando para a mesma parede, sob um ângulo 2α, atinge a parede a uma altura sob um ângulo H. A diferença entre as alturas é, em cm:

Infinitas circunferências são concêntricas, de raios r₁ , r₂ , r ₃ , …, com . Sabendo que r₁ = 1 cm, a soma do comprimento de todas as circunferências é, em cm, igual a:

A função L(t) = 2000 x (1,5)^t representa o lucro mensal de uma empresa. O lucro dessa empresa, após 3 meses, em reais, será de:

As coordenadas de um ponto P, no plano cartesiano, são (a,b) = (1,1). é uma matriz de rotação, P’ = M × P. Assinale a alternativa que apresenta as coordenadas de P’, para α = π/ 6.

Considere , sendo a e b números reais.

O sistema linear tem solução única, se:

O gráfico abaixo apresenta a função linear definida pelos pontos A e B, reta r .

A reta r’, simétrica de r em relação à reta e possui equação definida por:

O tangran tem várias formas, sendo uma delas o formato de coração, composto de semicírculo, triângulo retângulo isósceles, quadrado e paralelogramo. Na figura, as "marquinhas" sobre os segmentos indicam que eles são congruentes, de medida x = 10 cm.

Sabendo-se que π = 3,14, pode-se afirmar que a área do trangran é, em cm² , igual a:

Transladando a função y₁ (x) = x² obtém-se y₂ (x) = (x–2)² . E, transladando y₂ (x), resulta na função y₃ (x) = (x–2)² – 2. Em relação às funções, é correto afirmar que:

Em uma determinada região litorânea, a maré oscila segundo a função h(t) = 3 – 2sen( πt/ 12 ), sendo h a altura em metros, que a maré atinge no tempo t em horas, medido a partir de 6h da manhã. Uma embarcação, que se encontra encalhada às 11h da manhã, precisa de uma profundidade mínima de 2 metros para navegar. Assinale a alternativa que apresenta quantas horas os tripulantes dessa embarcação ainda terão que esperar para prosseguirem viagem.

Uma cisterna subterrânea para captação de água da chuva é composta por três partes, como mostra a figura abaixo. A e C são semiesferas equivalentes e B é um cilindro. Sabendo que 1dm³ = 1l.

Considerando a constante π igual a 22/7 , a capacidade da cisterna é, em litros, de aproximadamente:

A classificação do som como forte ou fraco está relacionada ao nível de intensidade sonora, medida em watt/m². A menor intensidade sonora audível ou limiar de audibilidade possui intensidade I₀=10^–12W/m². A relação entre as intensidades sonoras permite calcular o nível sonoro do ambiente que é dado em decibéis. Em virtude dos valores das intensidades serem muito pequenos ou muito grandes, utiliza-se as noções de logaritmos na seguinte fórmula capaz de calcular níveis sonoros:

onde:

NS = Nível sonoro

I = Intensidade de som considerada

I₀ = Limiar de audibilidade

Disponível em:<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/medindo-intensidade-dos-sons>. Acessado em 08 de agosto de 2018.

Com base no texto acima, podemos afirmar que o nível sonoro em uma avenida de tráfego intenso com intensidade de som I=108 , em W/m², é igual a:

Sejam as funções f e g dadas por:

Sabendo que a e b são, respectivamente, os coeficientes angular e linear da função h dada por h(x) = ax+b que intercepta f(x) em x=1 e g(x) em x=3.

O valor da expressão é: